基于拟蒙特卡罗方法的虚拟仪器不确定度评定

　　摘要：针对蒙特卡罗方法在虚拟仪器不确定度评定时存在收敛速度慢、计算结果不稳定、评定效果受仿真次数影响的缺陷，该文提出使用拟蒙特卡罗方法替代蒙特卡罗方法进行虚拟仪器的不确定评定。其核心是产生低偏差数列，通过转换成与虚拟仪器不确定度源相同的概率分布，进行仿真模拟。文中以数字称重传感系统为例，介绍了具体的评定步骤与流程。通过与GUM方法、蒙特卡罗方法的比较，验证了该方法的可取得较好的评定效果，可广泛应用了虚拟仪器的不确定度评定。
　　关键词：虚拟仪器；不确定度评定；蒙特卡罗方法；拟蒙特卡罗方法；低偏差数列
　　中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）12-0230-04
　　Evaluation of Virtual Instrument Measurement Uncertainty Based on Quasi Monte-Carlo Method
　　SHI Yan-jun，WEI Wei-lin
　　（ Guangzhou Meteorological Ssatellite Ground Station， Guangzhou 510640， China）
　　Abstract： Because of the limitations of low convergence， unstable results and sample quantities affecting evaluation quality of Monte-Carlo method， quasi Monte-Carlo method was used to assess virtual instrument uncertainty instead of Monte-Carlo method. The key point was how to produce low discrepancy numbers. These numbers were then transformed into the desirable distributed random numbers which conformed to uncertainty sources of virtual instrument. The paper take a digital weighing system for example， introducing the evaluation steps in detail. The result demonstrated that quasi Monte-Carlo is a better method on uncertainty evaluation， through compared with GUM and Monte-Carlo method. This method can widespread use on evaluation of virtual instrument measurement uncertainty.
　　Key words： virtual instrument； evaluation of uncertainty； Meonte-Carlo method； quasi Monte-Carlo method； low discrepancy numbers
　　20世纪80年代在美国兴起的虚拟仪器以其高度的集成性、配置的灵活性和经济性等诸多优点迅速成为研究的热点，并广泛应用于测量控制领域[1]。测量不确定度是用以表征测量结果不能确定的程度，是衡量测量质量的重要指标，ISO 17025[2]标准明确规定：校准实验室或进行自校准的检测实验室，对所有的校准和各种校准类型都应具有并应用评定测量不确定度的程序。
　　《测量不确定度评定指南》（GUM）提出了A类和B类两种测量不确定度的评定，但由于虚拟仪器的复杂性和多样性，其数学表达式不具有GUM所设定的显示解析、可导、近线性的适用条件，收到相关性的限制[3]。针对GUM的不足，国内外学者对虚拟仪器的不确定度进行了广泛的研究，出现了很多新方法。Salvatore Nuccio等[4]首先提出用数值仿真方法对虚拟仪器的AD转换模块进行不确定度评定，并验证了其准确性。Ghiani E，Locci N等[5-6]提出用蒙特卡罗的数值方法取代GUM对虚拟仪器采样输入信号的数字处理，并开发了一套虚拟仪器不确定度的自动评估软件。王中宇等[7]应用径向基函数神经网络构建数学模型，使用差分方程计算误差传播系数，应用灰色系统理论解决了小样本虚拟仪器的测量。袁敏等[8]对蒙特卡罗方法进行了改进，评定了计算机舍入误差的影响，并应用于数字称重传感器。詹惠琴[3]、王伟[9]等也对蒙特卡罗在虚拟仪器测量不确定度上进行了相关研究。
　　然而蒙特卡罗方法在模拟仿真时，收敛速度较慢，计算结果不稳定，且受到采样次数的限制；由于伪随机数列的随机性过强而均匀性不足，故使蒙特卡罗方法的应用效果受到影响。因而有专家[10]提出用分布更加均匀地低偏差数列代替伪随机数列进行仿真模拟，称为拟蒙特卡罗方法。目前还未见利用拟蒙特卡罗方法进行虚拟仪器测量不确定度的研究。本文采用拟蒙特卡罗方法对虚拟仪器不确定度评定，其核心是用低偏差的拟蒙特卡罗数列进行模拟仿真。
　　1伪随机数列和拟随机数列
　　1.1伪随机数列
　　蒙特卡罗方法的基本思路是利用概率事件仿真技术产生服从特定概率分布的随机数列来模拟虚拟仪器测量链中的随机误差源，从而获取一系列测量结果，并用统计方法得出虚拟仪器的测量不确定度。仿真效果的关键在于随机数列的质量，最经典的方法是用同余法产生均匀分布的随机数，然后根据相应的变换得到其他分布的随机数列。生成的随机数列要经过随机性检验，但该方法生成的随机数列不是真正的随机数列，称其为伪随机数列。伪随机数列随机性过强而均匀性不足，而虚拟仪器的不确定度源绝大部分属于均匀分布，故仿真效果受到影响。