吴 寒
（三峡大学，湖北宜昌 443000）
随着新一代建筑的出现，其内部配线的复杂性和供电要求日益提高，对配电线路中干线安全要求也提高，对建筑低压配电线路也越来越重视。在工民用建筑中，低压配电系统采用三相四线制干线。对于向三相负载供电不平衡的线路，干线断开会导致整线出现不同等级的过压情况，可能造成设备损坏或火灾。特别是在住宅区，更容易发生用电设备烧毁的情况，可见断线对居民的危害是巨大的[1]。故障检测的方法主要有基于FP-Growth算法的配电网主干断线故障检测方法。在现有数据源的基础上，利用电气特征建立故障诊断特征库，并挖掘相关规则，由此判断干线有无接地故障，判断故障位置。另一种为基于改进AdaBoost算法的配电网主干断线故障检测方法，采用纯数据驱动的方法对配电网进行特征筛选，实时检测故障。两者均可在较短时间内检测出故障，但受负载电路的谐波突变量影响，配线中的主干断线故障信息检测精度较低。因此，本研究提出了一种配电网中主干线故障同步时序信息检测方法。
在辐射型配电网中，线路故障通常会引起线路电流大于电流保护的整定值，考虑到线路长度短的特点，为保证继电保护装置的可靠性，在每段线路上都设置三段电流保护。
1.1 三段式电流保护
为了避免配电线路干线断线故障影响整个配电线路，出现无法使用故障录波器检测故障电流波形的问题，采用了三段式电流保护方法，为同步时序关系模型构建起到保护作用[2]。
三段式电流保护中的瞬时、限时和定时电流速断保护在保护周期上起到相互配合作用，只要达到了电流值，保护装置就应立即停止保护[3]。瞬时电流速断保护模式主要发生在电流I段，限时电流速断保护模式主要发生在电流II段，定时电流速断保护模式主要发生在电流Ⅲ段；
Ti,I,Ti,II,Ti,Ⅲ分别表示第i条干线断线故障电流三段上的保护延时[4]。
三段式电流保护行为所耗费的时间与电流整定值关系如图1所示。由图1可知，假设故障发生在E点、F点和G点，这三点三段式电流保护动作如下：当故障发生在E点时，同时启动B干线处的I、II、Ⅲ段保护电流及A干线处的II、Ⅲ段保护电流。对于B干线处的保护机制，存在T3,I＜T3,II＜T3,Ⅲ时间关系，同时T3,I＜T4,II，此时B干线处的I段保护电流突然消失，说明采用了跳闸动作[5]。
图1 三段式电流保护的时限特性
当故障发生在F点时，同时启动B干线处的I、II、Ⅲ段保护电流及A干线处的Ⅲ段保护电流。对于B干线处的保护机制，与故障E点的保护机制一致，都是B干线处的I段出现跳闸[6,7]。
当故障发生在G点时，同时启动B干线处的II、Ⅲ段保护电流及A干线处的Ⅲ段保护电流。对于B干线处的保护机制，存在T3,II＜T3,Ⅲ时间关系，同时T3,I＜T4,II，此时B干线处的II段保护电流突然消失，说明采用了跳闸动作[8-10]。
1.2 同步时序关系模型构建
配电线路干线中出现断线故障后，首先启动三段式电流保护模式，在相应的保护延时后，按照一个保护动作按配合关系启动断路器。通过一定的时间间隔后，断路器跳闸，跳闸后的故障波呈现为故障录波器[11]。因此，根据配电网络的故障演化过程，建立如下无时间误差的同步时序关系模型：
式（1）中，tBRK表示故障录波器记录的跳闸信息时间；
ts表示三段式电流保护启动时间；
ΔTRP表示三段式电流保护动作时延；
ΔTBRK表示跳闸动作时延[12]。
忽略配电线路干线断线故障到启动跳闸保护这一过程，通过公式（1）可得到故障时间，公式为：
结合公式（2），可确定具体故障时间。
1.3 配电线路干线断线故障位置判定规则
三段式电流保护的时间特性说明断路器和保护动作都正确，电流的起动状态与故障发生位置相关，准确地反映了故障录波信息[13]。根据保护配合可以初步确定故障位置，见表1。由表1可知，本干线保护I段起动可初步确定故障发生的位置：若I段启动，则故障发生在本干线电流I段保护范围内；
否则，它不属于本干线I段保护范围。如果本干线I段启动，上一干线II级启动情况下，可进一步缩小故障定位范围[14]。如上一干线II段启动，则表明故障发生在本干线上II段后备保护范围内；
否则，在上一干线II段后备保护范围外及本干线I段保护范围内。
表1 故障位置初步判定规则
为了避免在故障信息检测过程中出现信息丢失的问题，设计了如下保护步骤：假设配电线路干线断线故障后产生了故障电流，该电流通过干线后没有出现预警的概率为pM；
该电流没有通过干线后出现预警的概率为pE[15]。基于此，充分考虑拒动、误动的判别行为，改进故障位置判定规则，如表2所示。
表2 故障位置最终判定规则
1.4 基于同步时序信息的断线故障检测流程
结合故障位置初步判定规则和故障位置最终判定规则，简化决策数据，消除由于断路器开断而出现的误动行为，同时也简化了现有的保护条约。该条约能够有效解决复杂配电环境下的条约混乱问题，扩展性较强[16]。
根据保护同步时序信息的特点，提出了故障检测流程的具体步骤，步骤一：配电网中每条线路均配置三段电流保护；
步骤二：采集配电网故障信息样本，按线路关系对各故障信息进行简化；
步骤三：这一决策表是以断路器在处理后的故障信息、保护动作状态为条件属性，以相应的故障单元、故障时刻和故障位置为指标建立决策表；
步骤四：约简步骤三中的决策表时，应根据粗糙集定义，确定配电线路干线所对应的故障因素集。由于配电环境复杂，决策过程也极为复杂，由此产生了条约组合式爆炸问题。为了解决该问题，结合决策信息，分析不同配电线路干线断线之间的关联关系。
改进的决策表约简步骤如下。
（1）假设故障发生在断路器，断路器所在的干线出现断线问题，其所对应的P1(n)、PⅡ(n)、PⅢ(n)为线路的三段保护模式；
而其余线路对应的三段保护模式分别为上级、本级和下级保护模式。
（2）在决策属性方面，除了断路器所在的干线出现断线问题，其余线路可分为三个部分，分别是上级线路L(n-1)，本级线路L(n)，下级线路L(n+1)，这三个部分所对应的故障，分别为T1(n)、TⅡ(n)、TⅢ(n)。将其带进保护线路I、II、III中，并通过动作时间间隔区分故障时刻，由此进行时间推算。
（3）利用简化样本决策表的属性约简和值约简得到诊断决策表。
（4）当配电线路干线断线出现故障问题时，可在故障位置附近线路上，采取三段电流保护模式，及时检测电流突变量，并在同步时序信息下确定跳闸原因，避免因断路器跳闸而出现整个配电线路无法稳定工作的问题。同时，记录跳闸时刻。
（5）找出断路器所在线路为本干线路。
（6）对记录保护的起动情况按一级标准执行，分为上级保护、本级保护和下级保护。
（7）确定上级保护、本级保护和下级保护所对应的决策表属性信息，由此确定故障位置。
根据时序同步信息可知，如果线路没有发生断线故障，线路阻抗小于负载阻抗因子，使非线性装置的三次谐波电流经主干线流向系统侧；
当线路发生断线故障时，谐波电流将在断线后向负载阻抗方向传递，且不返回馈线起始位置。在这一时刻，线路起始位置产生的三次谐波电流是断线处前三次谐波电流。因此，在环形电路的起始位置，可得到主干线上的三次谐波突变量。
因为线路路径未发生改变，所以所有的环路波电流都能在前端检测到，并根据实际负载变化情况而发生改变。三次谐波电流的突变量ΔI3被界定成如下公式：
式（3）中，k代表采样数据；
ΔI3是前后数据采集值之差。因此，三次谐波电流突变率为：
在不平衡状态下出现干线断线时，会产生三次谐波电流和基波电流，该电流在线路起始位置处产生了非均匀负载。在出现故障点后，出现负载不平衡现象时，干线的起始端可以检测到突变谐波电流。但主干电势在此时会出现偏离情况，而偏离程度则取决于负载的不均。当主干电位偏离较大时，会导致低压配电线路电压过高；
当重相电压接近零时，低压配电线路无法正常工作。
按照电流、电压大小，将负载分为三种类型，分别是恒定功率负载、恒定电流负载和恒定阻抗负载，在一个特殊的结构中，负载是由上述三种特性组合而成的。在低压配电网中，大部分线性负载会以恒定阻抗形式展示出来，小部分线性负载会以恒定功率形式展示出来。
当主干电位发生偏离时，基波电流将产生不同程度的突变。由电位偏移干线引起的突变性基波电流ΔI1可以用以下公式获取：
式（5）中，I1表示故障后负载；
Vad表示非平衡干线电压；
Vr表示额定电压。
在配电线路干线断线故障发生时，在环形电路起始位置三次谐波发生突变，甚至产生基波电流突变。发生故障前后的基波和谐波基本特征，是造成线路起动时出现断线现象的主要原因。如果三相负载平衡出现故障时，线路中的线路没有明显的干线电位偏差。在检测方法设定数值时，误判率较低，能更精确地检测出主干线断线故障。
以图2所示的某地区220 kV配电线路为例，验证配电线路干线断线故障同步时序信息检测方法研究合理性。由图2可知，线路2180出现A相接地问题，主保护动作为A相跳开，说明重合成功；
线路2297出现BC相接地问题，主保护动作为拒动，说明后备保护是三相跳开动作。故障发生后，位于W1、W2、W3以及相邻厂区的故障录波器都开始录波。
图2 某地区220 kV配电线路
3.1 数据分析
以W1、W3故障录波为例，分析干线路电流波形，如图3所示。由图3(a)可知，A相电流在时间0.0～0.5 ms范围内，电流在[-0.80 A～0.80 A]范围内波动；
B相电流波动范围为[-0.40 A～0.40 A]；
C相电流波动范围为[-0.50 A～0.20 A]。由图3（b）可知，A相电流在时间0.0 ms～0.3 ms、0.7 ms～1.0 ms、1.3 ms～1.5 ms范围内，电流在[-0.90 A～0.80 A]范围内波动；
B相电流在时间0.0 ms～0.6 ms范围内，电流在[-0.10 A～0.10 A]范围内波动。在时间0.6 ms～2.0 ms范围内，电流在[-0.60 A～0.60 A]范围内波动；
C相电流波动范围为[-0.25 A～0.20 A]。
图3 W1、W3位置干线路电流波形
3.2 结果与分析
分别使用FP-Growth算法、AdaBoost算法和同步时序信息检测方法检测配电线路干线断线故障电流，并与试验数据对比，结果如图4所示。由图4(a)可知，使用FP-Growth算法检测到的A相电流波动范围为[-0.65 A～0.45 A]，B相电流波动范围为[-0.20 A～0.55 A]，C相电流波动范围为[-0.30 A～0.30 A]；
使用AdaBoost算法检测到的A相电流波动范围为[-0.50 A～0.55 A]，B相电流波动范围为[-0.05 A～0.15 A]，C相电流波动范围为[-0.60 A～0.50 A]；
使用同步时序信息检测方法检测到的A相电流波动范围为[-0.80 A～0.85 A]，B相电流波动范围为[-0.35 A～0.40 A]，C相电流波动范围为[-0.50 A～0.25 A]。
图4 三种方法配电线路干线断线故障电流对比分析
由图4(b)可知，使用FP-Growth算法检测到的A相电流波动范围为[-0.25 A～0.25 A]，B相电流波动范围为[-0.60 A～0.50 A]，C相电流波动范围为[-0.05 A～0.01 A]；
使用AdaBoost算法检测到的A相电流波动范围为[-0.90 A～0.90 A]，B相电流波动范围为[-0.10 A～0.45 A]，C相电流波动范围为[-0.45 A～0.30 A]；
使用同步时序信息检测方法检测到的A相电流波动范围为[-0.85 A～0.80 A]，B相电流波动范围为[-0.60 A～0.60 A]，C相电流波动范围为[-0.25 A～0.20 A]。
通过上述分析结果可知，本方法配电线路干线断线故障电流与实验数据最大误差为0.05 A，由此可知，该方法故障信息检测误差小。
本研究方法能有效提高检测率和检测精度，具有一定的理论和实际意义。为了进一步深入研究干线断线所带来的危害，结合故障检测算法，将通信规约转换工作量达到最小，使故障判断时间更加充裕，保证检测结果更加可靠。使用同步时序信息检测方法，除了检测配电线路干线断线故障外，还可以对海量故障数据进行自动分析，并由此构建故障信息挖掘系统，及时判断断线出现的误动和拒动问题。
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