王 聪
（中国电子科技集团公司第四十七研究所，沈阳 110000）
无刷直流电机用电子换相器替代普通直流电机的电刷和换向器，使耐用性大为提高，随着近年来科学技术的发展，控制成本也大幅降低。永磁体转子的运行效率更高，转动惯量更小，在相同的电磁转矩下无刷直流电机的响应更快，调速范围更宽。与其他电机相比，无刷直流电机具有体积小、结构紧凑、重量轻、功率密度高等优点，也更加高效节能，在各技术领域均受广泛关注，其应用遍及航空航天、汽车制造、医疗器械和家用电器等诸多领域[1]。无刷直流电机控制最常用的方法是六步换相的方波控制，方法相对简单，且硬件成本低，但是由于方波控制的磁场是不连续、跳跃的，因此转矩脉动较大。在对转矩脉动有要求的场合，方波控制无法胜任，转矩脉动会产生噪声，干扰系统，从而影响系统的稳定性，还会降低系统中芯片的性能或传感器的控制精度[2]。为解决这个问题，用于控制永磁同步电机的磁场定向控制方法逐步被应用于无刷直流电机的控制。其核心思路是将定子电流分解成直轴电流和交轴电流，分别用于控制励磁和转矩,相当于直流电机中的励磁电流和电枢电流[3]。磁场定向控制能够使转矩输出更平稳、提高电能的利用率，使无刷直流电机具有较宽的调速范围和较好的启动性能[4]。鉴于此，磁场定向控制应用于无刷直流电机控制具有很好的工程应用价值。本研究基于磁场定向控制和空间电压矢量脉宽调制方法，从原理入手，以仿真为辅助，以STM32F407IGT6为控制核心，尝试设计实现一种无刷直流电机控制系统。
磁场定向控制技术（FOC）又称为矢量控制技术，是将电机的转子磁场轴作为同步旋转坐标轴，借助坐标变换的数学方法把无刷直流电机定子的正弦波电流分解成与磁场平行的直轴电流和与磁场垂直的交轴电流，然后对这两种电流加以控制，其动态性能类似于方波控制[5]。
2.1 磁场定向控制系统
BLDCM磁场定向控制系统主要包括Clarke变换、Park变换、Park反变换、PID控制、SVPWM控制五个部分。BLDCM磁场定向控制系统框图如图1所示。其工作过程为：通过霍尔信号计算出电机的实际速度n，然后将实际速度与设定速度n*的误差送给速度PID模块，输出作为交轴电流iq*的给定值，直轴电流id*的给定值设为0。通过三电阻采样法获得电机定子的三相电流ia、ib、ic，三相电流通过Clarke和Park两种变换后得到电机实际的交轴电流iq和直轴电流id，再将两种电流的实际值与给定值间的误差送给各自的电流PID模块，输出量是交轴电压uq和直轴电压ud。最后，交、直轴电压经过Park反变换和SVPWM两个部分作用，输出为电机的三相驱动电压ua、ub、uc，使电机转动运行。
图1 BLDCM磁场定向控制系统框图
2.2 空间电压矢量脉宽调制
空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）是FOC的重要组成部分。通过SVPWM控制三相逆变电路可以抑制电机的转矩脉动。三相逆变电路由6个开关管组成，每个开关管都有导通和截止两种工作状态。将上桥臂导通时的开关状态设为1，下桥臂导通时的开关状态设为0。由于正常工作时每个桥臂上的两个开关管不能同时导通，所以三相桥电路工作状态共有8种，用矢量可以表示为六个非零矢量：U1(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)，以及两个零矢量：U0(000)、U7(111)。电压空间矢量图如图2所示。其中，非零矢量位于坐标轴上，零矢量位于坐标轴的中心[6]。uα和uβ是通过Park反变换获得的二轴静止电压。矢量圆内的任意矢量可以由与其相邻的两个非零基础矢量和一个零矢量通过不同的作用时间组合而成，即：
图2 电压空间矢量图
其中Ts是采样时间，也是3个矢量作用时间的总和，即Ts=T0+T1+T2。用X、Y、Z来表示各矢量的作用时间，公式为：
式中，Udc为三相桥母线电压。
各扇区作用时间如表1所示。
表1 各扇区作用时间
如果T1+T2＞Ts，则进行如下处理：
2.3 转子位置估计
由于霍尔传感器的分辨率低，无法满足矢量控制的需求，因此需要借助数学方法进行转子位置估计。此处所用无刷直流电机的霍尔传感器为120°电角度摆放，因此每个霍尔信号在一个电周期内有两个状态输出。把每个电周期分为6个扇区，每个扇区将对应不同的霍尔信号组合，通过霍尔信号就可以判断转子所处的扇区。此方法的缺点在于分辨率只有±30°，为了提高分辨率，结合插值的方法进行转子位置估计，方法如图3所示。
图3 霍尔传感器位置估算方法图
ωk-1是k-1时刻转子的角速度，可以通过前一时刻转子转过60°扇区所用的时间来计算。θk-1是k-1时刻转子的位置。可知tk时刻转子的位置为：
为验证上述方法的可行性，使用仿真软件来模拟FOC控制系统的工作过程。基于FOC理论，在Simulink中建立BLDCM控制系统仿真模型，如图4所示。通过仿真，可以得到相关实验波形，用以分析该控制系统的性能，从而降低实验成本。
图4 BLDCM的FOC控制系统仿真模型
该模型主要由三相桥驱动模块、无刷直流电机模块、PARK变换模块、CLARK变换模块、PARK逆变换模块SVPWM模块和PID模块构成，工作原理与图1所示框图描述基本一致[7]。设定速度期望值为2900r/min，空载运行,仿真时间设定为3s。
运行仿真模型，通过示波器组件观测到的定子三相电流波形，如图5所示。为便于观察，截取部分加以放大，如图6所示。仿真得到的转矩波形如图7所示，转速波形如图8所示。由仿真波形可以证明：FOC控制系统的转矩脉动小，运行平稳，定子电流接近正弦波，性能较为理想。
图5 定子三相电流波形
图6 电流波形部分放大图
图7 仿真转矩波形
图8 仿真转速波形
4.1 硬件设计
在仿真的基础上，以单片机STM32F407IGT6搭建BLDCM的FOC控制系统，系统硬件结构框图如图9所示。以IR2110S为驱动芯片，用MOSFET作为开关元件搭建三相全桥控制电路。以三电阻采样法获取电机定子相电流。相比于单电阻采样法，三电阻采样法虽然成本有所增加，但程序简单并且能提高采样电流的准确性[8]。
图9 FOC控制系统硬件结构框图
4.2 软件设计
4.2.1 主程序设计
主程序需要在电机运行前完成各模块的初始化，在此基础上子程序才能顺利完成数据处理工作，以实现对电机运行状态的动态监测和为三相桥电路提供有效的驱动信号，使电机稳定并可靠运行。
程序运行后，首先对系统进行初始化，即对GPIO模块、ADC模 块、TIM模块、USART模块和NIVC模块进行初始化，然后对电机的参数和PID参数进行配置。
4.2.2 SYSTICK中断子程序设计
SYSTICK中断用来控制电机的启停，程序每隔500μs进入中断一次。进入中断后通过查询电机的状态（如启动、停止、错误和空闲）并执行相应的程序来控制电机的启停。SYSTICK中断流程图如图10所示。
按下启动按键时，电机进入启动状态，开始执行FOC算法，电机运行。按下停止按键，电机进入停止状态，PWM输出关闭，电机停止运行。当系统有错误发生时，电机进入错误状态，也会关闭所有PWM输出，电机停止运行。
4.2.3霍尔中断子程序设计
转子位置是通过霍尔信号确定的，由于STM32的高级定时器有异或功能，可将三路霍尔信号处理成一路信号，使得转子每转过60°电角度就会触发一次高级定时器的捕获中断，可以在该中断程序中进行电角度的更新，从而获取转子的位置。该中断也称为霍尔传感器中断，其流程图如图11所示。
图11 霍尔中断子程序流程图
当处理器检测到霍尔中断时，首先判断是更新中断还是捕获中断。如果是更新中断，并且判断超时，处理器则认为转子的位置没有发生改变，转子的电角度值也保持不变；
如果检测到捕获中断，则对转子的位置即电角度值进行更新。在更新转子位置的同时，定时器的分频值也需要不断地调整，这样不管电机高速运行还是低速运行都能保证转子位置检测的精度。
4.2.4 FOC算法子程序设计
FOC算法的实现主要包括电流值获取、Park变换、Clarke变换等过程，如图12所示[9]。首先，通过ADC采样得到相电流ia、ib、ic；
然后对相电流值进行Clarke和Park变换，得到旋转坐标系下的交直轴电流id、iq；
再通过电流PID控制器输出电压值ud、uq并进行限幅处理；
最后，对ud、uq进行Park反变换和SVPWM，求得PWM占空比以控制三相全桥电路。
图12 FOC算法子程序流程图
在实验中对所设计系统进行测试。选用电机的各项参数为：额定电压24V，额定电流5.9A，相电阻0.42 Ω，相电感1.12 mH，反电动势系数4.3 Vrms/krpm，极对数是2。如图13所示为在电机稳定运行时，用安捷伦示波器测得的定子相电流。可见其波形近似为正弦波（电机的转速设定为2900r/min）。通过上位机得到的转速曲线如图14所示，可以看出，电机处于平稳运行的状态。
图13 定子相电流测试
图14 电机转速曲线测试
基于FOC算法对无刷直流电机控制系统进行了设计。通过Simulink仿真验证了所设计系统的性能，主要关心转矩脉动的减小情况，在此基础上搭建了硬件控制系统，并连接电机进行了实验测试。从测试结果来看，通过示波器监测到电机的相电流近似为正弦波；
通过上位机得到的电机转速曲线可以看出电机运行平稳，转速脉动小。该系统可以为搭建无刷直流电机矢量控制系统提供有力的参考。