叶忠
差异教学是指“在班级集体教学中，立足学生的个性差异，满足不同学生的学习需要，促进每个学生最大限度发展的教学”[1].
教学前测是在课堂教学之前设置书面问题，通过对学生答题情况的诊断分析，了解学生知识技能、素养水平的情况，为课堂教学提供最新的学情，从而提高课堂教学效率的一种教学手段.教学前测可以是师生间的简单言语交谈，也可以是借助问卷或练习卷，通过对学生答题情况分析，了解学生学情，并根据信息进行新课的教学设计，这种问卷或练习卷就是最常见的教学前测.课前帮助每个学生达到认知前提准备的要求，是保证课堂教学质量大面积提升的关键策略之_[2].不同阶段的学生，知识能力情况常因过往的学习、生活的经历和时代信息对他们的影响而呈现不同的特征，即使是相同学段学生，不同时期学生的特点都会有所变化，教学前测卷既提供了一个充分了解学生个体差异的途径，有利于课堂中实施差异教学.
本文拟以《柱体、锥体、台体的表面积与体积》为例，探讨如何利用教学前测在课堂教学中实施差异教学.
1教学内容分析
《柱体、锥体、台体的表面积与体积》这一节课的内容，学生既熟悉又陌生.熟悉，是因为部分知识学生在小学、初中陆续有接触过，如圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥、圆柱的体积公式等;陌生，是因为本课将系统学习表面积、体积公式，圆锥、圆柱、圆台的表面积公式将利用所学知识进行推导，直观感知、数学运算、逻辑推理素养相对以往学习有更高的要求.这样的知识特点，实施教学前测对教学有很大帮助.
2 教学前测设置
在教学前测中，设置如下一组问题：
（1）写出三角形、长方形，梯形、扇形、圆的面积公式.你还记得哪些图形的面积公式？
（2）正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式是怎样的？
（3）如图1，AABC中，DE//BC，若DE=r’，BC=r，BD=I，求AD.
（4）你能根据圆柱、圆锥、圆台的几何结构特征，尝试画出它们的侧面展开图吗？
（5）你能根据下面图示，尝试推导阴影部分面积吗？
在学生没有预习新课之前，要求学生花8-10分钟独立完成上述.
3 教学前测引领实施差异教学
3.1诊断学生学情渗透差异教学
根据教学前测反的馈信息，了解有不同需要的学生的实际情况：认知水平、学习态度、兴趣、习惯等，并据此对教学内容进行开发[3].
根据教学内容考虑是否需要使用前测，考虑前测问题如何设计，根据问题简易完成时间可以3-5分钟，5-10分钟不等.内容可以是记忆型的基础知识，理解型的思想方法，或者内隐型的学科素养问题.本例中的（1）与（2）了解的是学生对基础知识熟悉程度，（3）了解的是知识与方法掌握情况，（4）与（5）了解的是方法与素养水平，特别是（5）小题中的图3，在没有预习的前提下，完成此题需要较高的学科素养水平.学生完成的前测，可能是不完美的，但却能真实反映已有认识水平，这份教学前测，可以为相应的教学设计提供一些新思路.
对于一些已学知识，学生对知识的理解或记忆会出现不同的特征.如本例中，通过教学前测，发现部分学生扇形面积公式和圆锥体积公式有些模糊.据此，课堂教学中，利用课堂“前测反馈”，用三角形面积公式类比联想，帮助学生巩固扇形面积公式，通过回顾小学时老师用圆锥（与圆柱等底等高）量沙子的情境回忆圆锥体积公式，发现（3）中很多同学知道方法，但算不对结果，因此要加强推理运算的教学，在课堂教学对圆台侧面积公式的探究中加强个别辅助，集中讲评时尽量具体详细.
3.2复习已学知识缩小认知差异
对于学生已学知识，可能因学习时间远近或理解深浅不同，每个学习者在学习新知识的时候，记忆提取时间不同，统一的班级授课下，相对陌生的知识很容易给学习者带来困绕，课前复习可以让各类学生对新课可能用到的知识熟悉到相同水平.利用教学前测复习已学知识，让学生对新课相关的旧知更熟悉，缩小了认知差异，使得课堂教学中，教师新课讲解更流畅，也让学生课堂学习能更专注.
对于学生非常熟悉的知识，可以通过教学前测，让学生复习回顾，不再利用课堂时间复习，节约课堂时间，如题（l）中三角形、长方形、梯形、圆面积公式等;一些知识，如扇形面积公式、圆柱体积公式，部分学生很熟悉，也有部分学生遗忘，通过教学前测，避免因为旧知识的陌生感影响学生新知识的学习;对遗忘的知识通过教学前测，也可以促进学生的自我复习.
4 创设数学情境照顾学生差异
4.1 创设操作情境加深学生印象
对于学生在教学前测中反映出来的问题，特别是涉及到本课的重难点知识，可以根据学生学习特点，利用教学资源，在教学中设计动手操作情境，让学生在过程性学习中理解加深.
在教学前测中设置一题“尝试画出圆台的侧面展开图”（即（4）中的圆台），发现学生在没有预习的情况下，有很多学生画出的是梯形，根据学生的这种情况，课堂教学中，创设操作情境，和学生一起把圆台形纸杯剪开，体会圆台的侧面展开图是扇环，并通过几何画板演示，探究扇环面积的求法.
4.2 创设问题情境促进学生思考
平时试卷，有太多的限制，而教学前测问题灵活，完成效果的要求真实性高于准确性，学生没有太多的负担，往往更能反映学生最真实的内心，学生在完成过程中和完成练习卷后都会对试卷的问题产生主动研究的倾向.对于教学前测中的问题，如果完成不好，很多学生甚至会主动预习新课，试图在上课之前找到答案.
5 分解教学难点调节认知差异
如果发现某些教学难点对于学生比较吃力，可以把难点分解成几个部分;对于学生用学过的知识可以解决的，或落在學生最近发展区中的问题，教学前测中，设计部分问题让学生先完成.由于难点被分解，部分内容课前让学生先解决，大大降低课堂教学中难点的学习难度，让课堂学习更顺畅.
圆台侧面积公式的推导是一个培养学生数学素养的很好教学资源，也是本课的教学难点.突破这一难点的主要环节有：①直观感知扇环面积等于大扇形面积减去小扇形面积.②利用圆台上、下底面半径和母线长求圆台对应小圆锥（或大圆锥）母线长.③通过运算，获得扇环面积公式.
在课堂有限时间内推导出圆台侧面积公式，很多学生都会有困难.因此，在教学前测卷中设置了题（2），先让学生完成“利用圆台上、下底面半径和母线长求圆台对应圆锥的母线长”这一难点，这样就大大降低了学生在整个公式推导中的难度.
6 产生教学资源利用学生差异
从教学前测中学生的答案，可以看出学生知识储备情况，和对问题的某些特殊想法，这些想法无论是一般性的，还是特殊性的，无论是解决了问题的，还是完成部分的，稍加利用，可以成为我们教学中很好的资源.我们可以从学生的这些想法出发，设计新的教学思路.
根据教学前测中有学生没有推导出扇环面积公式，但却能根据梯形面积公式，类比联想写出结果.说明在之前的教学中把扇形面积公式与三角形公式进行的类比，让学生印象深刻，把这作为教学情境，帮助学生利用梯形面积公式特征记忆扇环面积公式，显得自然且容易让学生接受，
对于新旧知识联系紧密的教学内容的教学，设置短短的几分钟的教学前测，可以让我们准确了解学生的学情，为我们教学设计提供信息，让教学更贴近学生最近发展区.这样的教学，学生学习热情更浓，课堂参与度也会更高.
参考文献
[1]华国栋，差异教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2016
[2]华国栋，差异教学论[M].北京：教育科学出版社，2007
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