[摘要] 房地产开发时间长，价格变化快，传统的净现值法易低估房地产开发项目的价值，往往导致对项目的低评。本文通过引入实物期权理论，在论述其在房地产开发价值评估中应用的合理性基础上，结合房地产开发的实例讨论在不确定性条件下房地产推迟开发带来的投资机会价值，为房地产价值评估提供一种更贴近实际情况的方法。
一、实物期权概述
（一）实物期权的含义
实物期权(Real OPtion)是指以实物投资为标的资产的期权，具体表现为在经营、管理、投资等经济活动中，以各种形式获得的进行或有决策的权利，它是金融期权理论在实物投资领域的发展和应用。它的标的资产是复杂的实物资产，其定价方法可以类似于金融期权的估值，计算过程融入了“最优决策”的思想，使投资者对于不确定性的评价更为科学可靠。它的特点是期权持有人可以根据各种条件的变化情况，等到最适当的时机才做出取舍该权利的重大决策，从而长期保持增长能力。
（二）实物期权理论概述
期权分为金融期权和实物期权两个大类，将金融期权的基本思想应用到现实的市场上就是实物期权。实物期权的兴起源于学术界和实务界对传统投资评价的净现值技术的质疑。麻省理工学院的迈尔斯(Myers，1977)教授首先指出，当投资对象是高度不确定的项目时，传统净现值理论低估了实际投资。迈尔斯认为高度不确定下的实物资源投资仍然拥有类似金融期权的特性，这使得金融期权定价技术可以被应用到这个领域，实物资产的投资可以应用类似于评估一般金融期权的处理方式来进行评估。
二、房地产投资项目价值评估中引入实物期权的意义
当前房地产项目价值评估有多种方法，包括市场法、收益法、成本法、假设开发法等多种，其中对规划设计条件很清楚的待开发项目，比较多的采用假设开发法。在假设开发法中计算收益时使用最频繁的方法是净现值法，特别是在确定性的环境下，简单方便且评估定量化。净现值法假定未来的项目开发和经营情况均可以准确预测，进度、收益、投资和经营费用等都可以准确计算且不会改变，宏观经济环境也很稳定并可以通过折现率等进行考虑，并且项目是可逆转的，投资可以根据项目情况随时抽回。但在当今以不确定性以及自由竞争为特征的市场中，净现值法所设定的“假设条件”对于风险投资项目的评估在市场风险方面缺乏灵活性，管理者往往被某种既定的静态“经营战略”所束缚，结果容易使房地产投资项目价值被低估。
大多数情况下．实物投资都具有不可逆转的特点，将资金投入到某个项目之后，撤回全部投资很难，并且由于受国际国内多方面因素的影响，投资不确定性大，任何人都无法肯定是赚钱还是赔钱。但投资时机的选择却具有柔性，可以等待最优时机出现再进行投资，不必在开始就决定是否放弃投资。
实物期权法的出现，弥补了传统贴现现金流法的缺陷，为具备一定灵活性的投资项目带来了新的思维方式。实物期权充分考虑了项目投资的时间价值、不确定性带来的风险价值和管理柔性价值，从而能更完整地对投资项目的整体价值进行科学评价。实物期权理论的突破点在于它建立了不确定性能创造价值的信念，不确定性越大，或者说未来越不可测，投资者可能获得的收益也就越大，则期权价值越大，从而资产的投资价值就越大。传统的DCF法忽视了经营和战略方面柔性的特点。所以在企业外部环境的不确定性日益增大的今天，实物期权在战略、决策及投资中的应用越来越深入，本文仅讨论实物期权在房地产开发项目评估方面的应用。
三、实物期权法的定价模型
按照实物期权的观点：项目的价值=传统的净现值+实物期权价值
即：TV=iNPV+DV （3-1）
式中，TV表示投资项目总体价值；
iNPV表示投资项目的内含净现值；
DV表示投资项目的实物期权价值。
“传统的净现值”按照传统DCF法计算求得，下面讨论“实物期权价值”的定价方法。
（一）实物期权的分类
根据实物期权所带来的不同的经营灵活性，实物期权的种类主要有：
延迟期权：在现实投资中，投资机会不会马上失去，投资机会的选择具有一定的灵活性，把这种可以延迟的可能性称为延迟期权。
放弃期权：如果项目的市场状况变化，严重衰退，并且预测未来不会有好的转机，导致运营成本过高，利润受到损害，管理者可以选择永远放弃，即永久性地放弃该项目以交换它的残余价值的期权。
悬置期权：由于投资具有不可逆性，项目一旦放弃，要再启动需要很高的重启成本。所以当市场状况不好，前景不够明朗时，投资者会尽可能地选择延缓项目的进程，甚至冻结该项目，这种延缓或冻结的可能性就叫悬置期权。
分段期权：在大多数的实际工程项目中，投资的实际支出并不是一次完成的，而是按时间顺序分成若干相互联系的部分。在每一个节点上都可以根据获得的新信息决定是放弃还是继续，这种分阶段进行投资规划的管理灵活性具有期权价值。
规模期权：即在未来的项目经营过程之中拥有扩大或者缩小规模的可能性。
变换期权：原材料组合和产品组合具有变换的灵活性所带来的期权价值称为变换期权。
成长期权：一项战略性的早期投资，也许本身并不直接产生现金流，但是却开创了未来的赢利机会，这类投资即具有成长期权。
组合期权：现实生活中的投资项目一般都不止一种期权，往往包含多种期权在内，它们的组合价值不是所有组分价值的简单求和，而要考虑它们之间的相互强化或者削弱的作用，其实就是一个组合期权。
（二）实物期权定价
实物期权的定价充分借鉴了期权定价的原理，其基本思想就是通过将实物资产在金融市场中的演变情况与企业最优决策规则相结合，而实现对企业拥有的各种或有决策的回报方式的模拟，最终计算得出其价值。对实物期权定价，首先要对其按金融期权的形式进行分析，找出并定量估计影响实物期权价格的主要因素，再由期权定价公式估算出实物期权的价值。基于期权的定价方法体现了在经营和决策中的柔性，以及不确定事件在逐渐明朗的时候相机决策的可能性，使得管理者在估计投资机会价值时能够正确地反映各种实物期权的价值。
期权定价模型有：Black-Scholes模型、有限差分方法、二叉树模型、蒙特卡洛方法等，其中最常用的方法有二叉树模型和Black-Scholes模型，根据计算模型的适用条件和房地产投资项目特点，笔者认为房地产投资项目在某一时间段内主要是单一期权的实物期权．因此选择B1ack-Scholes模型对房地产价值进行评估。
四、实物期权定价理论在房地产价值评估中的应用
（一）应用的合理性和可能性
实物期权法主要用于解决风险大、不确定性大的项目经济评价和投资决策，而房地产开发投资项目最大的特点就是风险大、不确定性大。且实物期权法可以把房地产投资项目各个增值阶段分别作为一个分阶段期权来考虑。
实物期权法评价房地产投资项目时，要求的信息少，只有波动率σ需要估算，其它参数如标的资产的价格S、执行价格X、无风险利率r、距到期日的时限t都可以直接获得。由于净现值法须对一系列的参数做出假设，产生的结果随不同的设定而产生差异，相比之下，实物期权计算结果要比净现值法可靠。
在净现值法中，高的价格波动率会导致低的净现值，因为一般要提高贴现率。而房地产投资项目的不确定性对项目价值会产生正面的影响。传统的观点认为房地产项目投资收益的多少随着不确定性的增加而降低，但实物期权法则认为不确定性越大，可能得到的投资收益也就越多，这主要取决于管理者利用不确定性来创造价值的能力。
（二）实物期权下的房地产开发投资项目的评价模型
要得出房地产投资项目总体价值，需要分别计算内含净现值和延迟实物期权价值。内含净现值可用传统的净现值法求得。对房地产投资项目的期权价值，作为一种实物期权，其不可交易性是与金融期权本质的差别。在与标准的DCF方法同样的假设下，可以用推导B-S模型的方法推导实物期权的模型。
根据期权定价原理和Ito定理，实物期权价值Dvt，满足如下所示的方程:
Dvt=A.e-yt.N(d1)-I.e-yt.N(d2)(4-1)
d2=d1-
其中，N(d)是正态分布变量的累计概率。
由(3-1)及(4-1)式就构成了实物期权的房地产投资价值评估模型。
五、应用实例分析
以武汉市一商住用地开发项目为例。目前房地产价格不稳定，政府允许开发商推迟两年的开发时间，开发商希望等房地产价格上升并相对稳定后开发以获得更多的净现金流。对于这种情况，存在一个推迟实施的期权。根据规划用地条件，结合相关设计资料,在这里结合调查统计结果估计房地产价格年波动率为9%，从而得到各项指标值如下：
标的资产的价值(S)=房地产目前开发获得的现金流量的现值=813790.8（万元）
执行价格(K)=实施开采项目所需的原始投资的现值=686561（万元）
标的资产价值的方差：9%
设定的开发时间期限=10年
股利收益率：1/10=0.1
计算如下：d1=[1n(813790.8/686561)+(0.06+0.09/2)×10]÷0.09×=2.848
d2=d1-0.09×=2.563
查正态概率分布表得到N（d1）、N（d2），则延迟项目的看涨期权价值：
C=813790.8×e-0.1×10×N(2.848)-686561×e-0.06×10×N(2.563)=289972.2(万元)
传统现金流计算模型下的净现值为:
NPV=813790.8-686561=127229.8(万元)
基于期权理论的净现值为：NPV=(813790.8-686561)+289972.02=417202(万元)。
从以上的房地产开发案例分析来看，延迟开发所产生的价值大于现在直接开发所带来的收益，从而体现了延迟看涨期权的额外价值。而根据目前许多房地产开发项目在市场上的询价情况看，接近于实物期权计算值。实际上，为了获得更多的收益，许多房地产开发商往往通过对一个项目采取多期开发并逐步提高房地产销售价格的方式进行，这就是对延迟实物期权的具体运用。
六、结论
实物期权法依赖于增加的信息，可以灵活采用延迟投资、扩展或放弃投资计划，因此，实物期权法比较适合运用于不确定性、风险大的房地产开发投资项目。但是，如果企业家因为资金短缺或者其他个人利益上的考虑而没有实施隐含在期权估价模型中最佳政策时，实物期权的理论(潜在)价值将不会在实践中实现。可以肯定的是，实物期权理论的提出和运用将使经营者、评估人员和其他相关人员更关注动态条件下不确定性的潜在价值，进而对房地产在经营和管理柔性的情况下的价值做出更科学合理的评价。
参考文献：
[1]乔纳森·芒.实物期权分析[M].中国人民大学出版社，2006.
[2]张志强.事务期权理论与公司理财.华夏出版社，2000.
[3]解秀芬，王明，王翔.实物期权定价理论在矿业权评估中的运用.价值工程，12009(03).
（作者单位：湖北永业行评估咨询有限公司）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文