打开文本图片集
【摘 要】在当今万物互联的时代，《电磁场与电磁波理论》课程的重要性愈加凸显。为了提高学生的学习效果，本文针对该课程的特点及难点，探索了“以学生为中心”的《电磁场与电磁波理论》教学新模式，并以实际课程案例电场的高斯定理对该教学模式进行了具体说明。实践证明，该教学模式可以显著提高学生在学习中的参与度，激发学生的学习兴趣，掌握学生的学习进度和动态，实现了新课学习、旧课复习和数学巩固三位一体的教学效果。
【关键词】电磁场与电磁波理论;以学生为中心;教学模式;探索;实践
中图分类号： O441.4-4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）19-0069-003
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.032
0 前言
在當今的万物互联的时代，人们身边的各种电子产品都能够通过无线的方式实现信息的连接。无线终端设备和无线信道是构建智能家居、智能车辆、智能交通、智能农业、智能城市等信息系统的基石。在此时代背景下，学习《电磁场与电磁波理论》课程，学会利用电磁场理论和方法分析工程问题已经成为电子与通信类专业学生的必备技能。《电磁场与电磁波理论》是电子与通信专业的必修专业基础课，直接影响学生对后续《微波电路》、《天线技术》以及《无线通信》等课程的学习及研究[1]。与大部分基础课程相比，《电磁场与电磁波理论》理论性强、物理概念多且与数学推导紧密联系，由于既要清晰诠释物理概念、又要揭示物理现象背后蕴藏的数学本质，因此教师讲授难度大、学生抵触心理明显，导致课堂气氛和教学效果欠佳。为了提高教学质量，必须增强学生在课程教学过程中的参与度，充分激发其学习兴趣，同步动态掌握学生的学习情况逐步探索形成以学生为中心的教学模式。
1 《电磁场与电磁波理论》教学特点与教学现状
《电磁场与电磁波理论》课程具有以下特点：（1）课程需要综合运用矢量运算、微积分、偏微分方程等数学工具，数学公式多而复杂，不仅要求学生具有良好的数学基础，而且不易引起学习兴趣。（2）由于电磁场本身看不见、摸不着，场论很多概念需依靠思想实验来诠释，因此还要求学生具有较丰富的想象能力。（3）与过去相比，课程总学时被压缩至48-56学时，各单元内容逻辑性强、环环紧扣，容易形成“前面内容学不好，后续内容没法学”的连锁效应，特别容易引起恐惧厌学心理。结合上述特点可知，与《通信原理》等基础专业课相比，《电磁场与电磁波理论》的课程教学难度更大。为了能够促进该课程教学质量的提高，高校教师们已对此进行了大量教学改革与探索，例如：探索形象类比教学法在电磁场理论教学中的应用[2-3]，充分利用多媒体课件等各种现代信息技术工具[4]，通过形象化的方式加强学生对抽象概念的理解[5]，运用仿真软件和虚拟实验加强学生对电磁场现象和工程应用的理解[6]，等等。上述辅助教学环节虽具有一定效果，但本质仍然是教师独自在讲堂上进行知识灌输的过程，不可避免地使得学生停留于被动学习的模式中，难以调动学生的主动思维、课程的参与度和学习的积极性。对于《电磁场与电磁波理论》这门具有典型理工特征的课程来说，实践上仍需要进一步改进。
2 “以学生为中心”的《电磁场与电磁波理论》教学模式
“以学生为中心”的观点是由人本主义之父、美国著名心理学家卡尔·罗杰斯于20世纪50年代提出的一种教育理念。“以学生为中心”的教学模式以教材为载体，将实际问题和学生学习紧密联系，重点关注培养学生搜集信息、分析问题、解决问题的能力，进而培养学生创新与实践能力[7]。基于以上特点，“以学生为中心”的教学模式非常适合《电磁场与电磁波理论》的课程教学。为了切实增强学生在学习中的参与度，激发学生的学习兴趣，掌握学生的学习进度和动态，在实际的教学过程中，要注意以下几点：
（1）要切实让学生成为课程学习的主人，而教师转变为学生学习的设计者和指导者。《电磁场与电磁波理论》中理论公式较多，如果只是直接灌输给学生（即使有多媒体课件、仿真软件等辅助教学手段），必将难以取得很好的学习效果。因此教师要着眼于学生的主体地位，将传统灌输式的教学设计改为引领学生思考和探究的教学设计，在教学的关键环节设计合适的问题，引领学生进行问题探究，和学生共同完成学习任务。
（2）教学过程中，学生和教师的互动必须是反应性互动，互相倾听、互相探讨。《电磁场与电磁波理论》课程学习中，教师要让学生充分行使被授予参与提问、讨论、探究知识的权利。在教学过程中，设计好某个具体问题的课堂探究时间（如5-10分钟）给学生进行小组讨论，之后让小组代表（或随机抽取）进行汇报交流，教师随后进行课堂解答和问题评析。之后教师需要根据学生反馈的结果，掌握学生的学习动态，调整教学以获得最佳效果。
下面以《电磁场与电磁波理论》课程中第二章电场的高斯定理为例，诠释“以学生为中心”教学模式的内涵及实践过程[1]。高斯定理是麦克斯韦方程组中关于电场的散度场方程，它表述了通过任意闭合曲面（高斯面）的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和，数学表述式为：
采用高斯定理（高斯定律）计算均匀对称分布电场的电场强度是《电磁场与电磁波理论》课程中计算场强的重要方法之一。求解均匀带电的圆球体表面在其周围激发的电场强度，是高斯定理应用的典型教学案例，如图1所示。设球面半径为R，电荷密度为σ1=σ2=σ（均匀分布），求解距球心为x处的一点的电场强度E，根据式（1）得
1）传统的教学模式
在常规的传统教学中，教师通常在课堂上讲解如上的教学内容，并强调学生构建高斯面必须满足两个条件：（1）高斯面必须通过所求场强的点（2）高斯面上各点场强大小均相等。根据这个教学实例，可以看出常规的传统教学是一种灌输式的教学模式，学生只能被动地接受教师讲授的教学内容，并通过笔记等方式被动记忆学习。灌输式的教学的缺陷很明显：
（1）对于灌输的知识点，学生常处于似懂非懂的状态。对于讲授的知识常充满疑问，无法真正内化理解。对于上述教学案例来说，学生会疑问：a）利用高斯定理计算电场强度的这个方法是对的吗？这个方法靠谱吗？b）为什么要满足上述限定条件？不满足会怎样？
（2）灌输式的教学模式造成学生被动式的记忆学习，与培养学生逻辑思维能力、运算推演能力及创新创造能力的理工课程教学目的相违背。
（3）理工课程学习的关键是能够让学生内化构建知识体系框架，实现以融会贯通，举一反三。然而传统灌输式的教学模式难以使学生将课程前后各个知识点进行相互关联。
在实际课堂教学中，教师给予学生6-8分钟的时间进行小组讨论，让学生根据前面学习的点电荷电场强度公式和场的叠加原理来求解该问题，自行写出式（7）的电场强度表达式。时间到后，教师抽选2-3个小组代表进行台前汇报。随后教师根据汇报结果进行课堂点评，指出问题。对于式（7）的积分，教师可以教授学生通过Matlab软件进行数值积分的方法。
图2给出球面电荷均匀分布的高斯定理和库伦定理的电场强度计算结果（设球面半径R=0.1m，电荷密度σ=1e-9C/m2），可以发现两种计算方法的结果完全相同，验证了高斯定理计算电场强度的正确性。通过该问题的探索，学生进行了自行思考并打消了心中的疑虑。
对于问题b）：利用高斯定理计算电场强度时，要求高斯面上各点场强大小均相等。教师可以引领学生思考和探究球面非均匀电荷分布（σ1≠σ2）时电场强度的求解，如图1所示。由式（7）可知，非均匀带电球面在距球心x处的电场强度表达式为
在实际课程教学中，教师可以将其布置为课后作业。令学生自行思考和探究σ1：σ2=1：3和σ1：σ2=3：1的两种非均匀电荷分布情况下，通过高斯定理和库伦定理的电场强度计算结果。一方面可以让学生及时复习课堂的教学内容，另一方面可以让教师了解学生的学习情况。
图3给出了球面电荷非均匀分布的高斯定理和库伦定理的电场强度计算结果（设球面半径R=0.1m，电荷密度σ=1e-9C/m2）。通过计算结果，我们可以清楚看到对于非均匀的情形利用高斯定理求解电场强度与实际情况已无法吻合。当σ1<σ2，高斯定理求解出的电场强度比实际值要偏大;当σ1>σ2，高斯定理求解出的电场强度比实际值要偏小。此时利用高斯定理求解出的电场强度为高斯面上电场强度的平均值，这与实际的物理意义相符合。同时我们还可以进一步探索观察到：当待测距离x远大于球面半径R（x>10R）时，利用高斯定理求解出的电场强度与实际情况已非常接近，此时带电球体可视为点电荷。
3）“以学生为中心”的教学模式相比传统教学模式具有的优点
这里我们以高斯定理课程教学为例，说明“以学生为中心”的《电磁场与电磁波理论》教学模式相比于传统的教学模式，具有以下优点。
（1）新课学习。“以学生为中心”的《电磁场与电磁波理论》教学模式避免了由教师独自在讲堂上进行知识灌输，而学生被动记忆的学习模式。学生作为学习的主导者，可以充分参与到课程的学习中，进行独立的思考和探索。学生在和教师进行反应性互动中，解答了学生对知识点存在的疑惑，避免了学生似懂非懂的状态，实现了知识的真正理解和内化吸收。同时教师可以根据学生反馈的结果，掌握学生的学习动态，调整教学以获得最佳效果。
（2）旧课复习。“以学生为中心”的《电磁场与电磁波理论》教学模式中，教师可以通过合理的教学设计，让学生运用前述的课程知识来进行思考和探索，帮助学生建立前后知识的联系，进而让学生内化构建知识体系框架，实现以融会贯通，举一反三。
（3）数学巩固。《电磁场与电磁波理论》建立在微积分、线性代数等高等数学知识基础之上，课程所涉及到的数学公式多。对于“以学生为中心”的《电磁场与电磁波理论》教学模式，学生在独立自主的演算和探索中，对微积分等高等数学知识进行了复习和巩固，并且学习了运用数学辅助软件求解实际问题，大大加强了学生的数学能力。
3 结语
“以学生为中心”的教学模式是紧紧围绕着《电磁场与电磁波理论》的课程特点提出和开展的，这种教学方式避免了由教师独自在讲堂上进行知识灌输，而学生被动记忆的学习模式。强调学生在学习中的主体作用，增强学生在学习中的参与度，激發学生的学习兴趣，实现了新课学习、旧课复习和数学巩固三位一体的教学效果。更重要的是提高了学生发现问题能力、逻辑推演能力和独自探索能力，培养了学生不唯书、不唯上、只唯实的科学精神。
【参考文献】
[1]徐立勤，曹伟.电磁场与电磁波理论（第二版）[M].北京：科学出版社.2010.
[2]吕文俊，徐立勤.“电磁场数学方法”课程中的类比教学法[J].电气电子教学学报，2010.
[3]李平辉，刘涵，王开华，赵妍卉.电磁场理论课程教学中的形象类比法[J].科教导刊，2015.
[4]田雨波，张贞凯，李峰.《电磁场理论》教学的体会与思考[J].武汉大学学报（理学版），2012.
[5]赵瑾，孙玉发，吴萍.“电磁场理论”课程教学中的抽象概念形象化[J].电气电子教学学报，2017.
[6]许丽洁.“电磁场”课程结合仿真与实验的教学改革研究[J].工业和信息化教育，2018.
[7]杨荣庆.如何构建“以学生为中心”的大学生课堂教学范式[J].华北理工大学学报.2016.