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摘 要：针对电动汽车无线充电系统耦合系数小、充电效率偏低的问题，提出一种可提高耦合系数的磁芯设计优化方法。根据相关电路和磁路模型，给出了耦合系数与输出功率和效率的关系，推导了单圆形线圈和DD（doubleD）形线圈的耦合系数的磁路表达式，为磁芯结构设计及优化提供依据。给出了一种磁芯结构的设计优化流程，并根据流程提出了单圆形线圈的车轮形优化磁芯结构和DD线圈的凹形优化磁芯结构。三维有限元仿真和实验结果表明：在同样的线圈面积下，优化的磁芯结构对耦合系数有10%～30%的提升。采用优化磁芯结构的无线充电系统，与原充电系统对比，充电效率明显提升。
关键词：磁芯结构；设计优化；磁耦合机构；耦合系数；电动汽车无线充电
中图分类号：TM 724
文献标志码：A
文章编号：1007-449X（2018）01-0008-08
0 引 言
相比于有线充电桩，电动汽车无线充电技术可节省地面资源，适应恶劣环境并且没有接触火花危险，可用于移动供电并有望弥补电动汽车电池能量密度不高的现状[1-4]，近几年来其研究和应用越来越受到关注。电动汽车充电一般要求充电设备具备大功率和高效率的输出能力，然而输出功率和效率却是制约无线充电技术发展的关键因素。
要提高无线充电设备的效率和输出功率，磁耦合机构的设计十分关键。应用于电动汽车无线充电的耦合线圈一般距离都在150～250 mm之间[5-6]，线圈的漏电感要远远大于两者的互感，导致耦合系数很小。要提高无线充电设备的输出功率和效率，关键在于提高松耦合线圈的耦合系数。
目前，通常采用添加磁芯和改进线圈形状的方式提高两线圈的耦合系数。文献[7]设计了一种DD（doubleD）型线圈，以及后来延伸出来的DDQ线圈[8]，这两种线圈与圆形普通线圈相比，耦合系数较高，偏移容忍度较大；文献[9]在保证耦合系数的基础上，通过有限元分析和实验优化了磁芯的结构，减小了磁耦合机构的重量；文献[10]对DD线圈和单极线圈的磁芯形状和数量进行了优化，旨在寻找最大耦合系数；文献[11]提出了一种DLDD形式的线圈结构，传输距离和充电区域都有所改善。上述文献没有在相关理论的基础上，针对特定的线圈提出最优磁耦合机构的设计流程和方法；而且上述文献采用了大小形状完全一致的发射线圈和接收线圈，而实际应用中接收线圈往往受到限制而采取较小尺寸。
本文首先從理论上分析串串结构的耦合系数对无线充电装置输出功率和效率的影响，并建立单圆形线圈和DD线圈的磁路理论模型，为磁芯结构的设计提供指导；其次给出一种磁芯结构的设计优化流程，并根据流程为单圆形线圈和DD线圈分别设计磁芯结构；最后对优化前后的耦合机构进行实验对比，结果验证了磁芯结构优化方法的正确性。
1 耦合系数对输出功率和效率的影响
在无线充电系统的设计中，根据电感和电容的连接方式有串串、串并、并串、并并4种补偿方式，一般情况下，要选择电容和电感使之处于谐振状态，以达到最佳的传输功率和效率[12]。
以串串结构为例，相量电路模型如图1所示，其中：Us为高频电源；R1、R2为原副边线圈的电阻；L1、L2为原副边线圈的电感；C1、C2为原副边补偿电容；I1、I2为原副边电流；M为互感；RL为等效负载。若选择参数使得副边谐振，则根据互感理论反射阻抗为
Z21=ω2M2jωL2+1jωC2+R2+RL=ω2M2R2+RL。（1）
由式（1）可知，反射阻抗呈纯阻性，因此原边补偿电容的选取仅依靠原边电感选取即可，不受副边参数影响。而且研究表明，串串结构在一定条件下可对外等效为电压源，且容易在较小的耦合系数下达到较大的传输功率[12-13]，比较适合电动汽车无线充电，因此本文选取串串结构作为电动汽车无线充电的研究对象。
由式（8）可以看出，无线充电传输效率与耦合系数、原副边线圈的电阻R1和R2以及负载RL有关。在电动汽车无线充电系统中，负载RL一般是确定的；由于采用的是较粗的利兹线，原副边线圈的电阻R1和R2的值较小。因此，如果忽略利兹线的铜损，无线充电系统的效率仅与耦合系数有关；并且耦合系数越大，效率越高。
2 耦合系数的磁路表达式
由于无线充电装置两线圈之间是松耦合，存在很大的气隙，所以，两线圈之间的磁通路径基本可以分为两部分：一是线圈附近磁芯内部的磁通，二是气隙中的磁通。对电动汽车无线充电装置进行磁路分析[14]可有目的地减小磁通路径的磁阻，明确优化方向，对磁芯和线圈的设计起到指导作用。
目前常用的耦合机构有单线圈和双线圈两种，其磁场分布不一致，下面分别分析。
2.1 单圆形线圈
以圆形线圈和平板磁芯为代表，模型如图2所示。忽略掉铁氧体磁芯中的磁阻，可以将磁力线分为自耦合和互耦合两部分，如图3所示。
圆形线圈和平板磁芯虽然不是严格的轴对称结构，但是经仿真发现其磁场基本上是轴对称的，所以，可近似用二维截面磁场分析来分析其磁场分布。
假设自耦合区有磁阻Rs，互耦合区有磁阻Rm，建立等效磁路模型如图4所示。Φ1是一侧的总磁通，Φs是自耦合部分磁通，Φm是互耦合部分磁通，F1为磁动势。对应图3，互耦合区1的磁阻为Rm1，互耦合区2的磁阻为Rm2，可得磁通间的关系和耦合系数表达式为：
2.2 DD线圈
以DD线圈为例，分析双线圈耦合机构的磁场分布。DD线圈的模型视图如图5所示。为便于分析偏移容忍度，在图5中指定DD线圈的x和y方向。
图5展示了DD线圈的绕向，两线圈中的电流方向是相反的。这使得DD型线圈之间的耦合磁场分布变得较为复杂，如图6所示。由于DD线圈纵向长度较长，因此忽略DD线圈端部磁场，采用磁场的二维分析来研究截面磁场分布。图6还展示了自耦合区和互耦合区的大致分布。图7为DD线圈等效磁路模型。
DD型耦合机构在发射端和接收端都有两个线圈，等效磁路中用两个磁动势F1和F2来表示。由DD线圈磁场分区图，将自耦合区等效为3条磁路：分别有磁阻Rs3，Rs1和Rs2，Rs3，磁通分别为Φs1、Φs2、Φs3。其中自耦合区2和3等效为一条磁路，但由于磁阻相差较大，所以磁路磁阻等效为Rs1和Rs2。而自耦合区1是左右对称存在的，两条磁路的磁阻认为相等，等效为Rs3。
3 磁芯结构的设计优化流程
在以上理论分析和实践的基础上，本文提出一种磁芯结构的设计优化流程，如图8所示。
为了验证此设计流程的正确性，下面以单圆形线圈和DD线圈为例，按照此流程分别为以上两种线圈设计磁芯结构。
4 磁芯结构设计实例
4.1 单圆形线圈耦合机构的磁芯结构设计
采用的发射和接收线圈的参数如表1所示。
图9所示的“车轮形”磁芯结构，与文献[15]采用的磁芯结构以及文献[16]介绍的磁芯结构不同之处在于，图9所示的“车轮形”磁芯结构中间和边缘是凸起的，线圈正好可以放进凹槽内，凸起的高度可以根据实际情况设计。凸起是根据图3的磁力线走向而设计的，中间和边缘的凸起大大减小了互耦合磁阻，能有效地提高耦合系数。
图10展示的是一种常见的磁芯布置，下面通过仿真，对比图9和图10所示的磁芯结构，验证设计结构的可用性。
以接收线圈每偏移10 mm为单位，记录发射、接收两者的耦合系数，采用图9和图10所示磁芯的耦合系数曲线如图11所示。其中，为保持一致性，对两种磁芯结构，发射线圈下均放置20条长条磁芯，接收线圈上放置15条长条磁芯。采用三维有限元分析的结果如图11所示。
由图11可见，采用重新设计的“车轮形”磁芯结构耦合系数要比采用常规放射型磁芯的耦合系数大的多。从而，采用“车轮形”磁芯，可以有效地提升耦合机构耦合系数，从而提升电动汽车无线充电的充电效率。
4.2 DD线圈耦合机构的磁芯结构设计
双线圈耦合机构中，DD线圈应用广泛。以方形DD线圈为例，探究最适合DD线圈的磁芯结构。
本节采用的发射和接收线圈的参数如表2所示。
相对于单圆形线圈，DD线圈的磁场分布较为复杂。如图6所示，自耦合区1的磁力线主要通过边缘的磁芯闭合，这减小了自耦合磁阻。根据式（14），为了增大自耦合区1的磁阻，线圈两侧不宜设置磁芯；为了减小互耦合区的磁阻，参照圆形线圈的磁芯结构设计，采用凸起型的磁芯；如图12所示，最终得到的磁芯结构是两边高，中间低，在此称之为“凹形”磁芯。
根据文献[16]的介绍，DD线圈最常见的磁芯布置如图13所示，本文中称之为长条形磁芯。图14为两种磁芯结构的耦合系数对比。下面通过三维有限元仿真对比两种磁芯结构的耦合系数。
在采用长条磁芯的三维有限元仿真中，发射线圈铺设15条磁芯，接收线圈铺设10条磁芯。从仿真结果可以看到，采用凹型磁芯，相同线圈下耦合系数提高约30%，这将大大提高线圈间的传输效率。
5 实验验证
首先绕制线圈并按照优化结构摆放磁芯，验证仿真结果的正确性。图15是实验所用的DD线圈和凹形磁芯，图16为耦合系数的仿真和实验结果对比，图17为实验现场图。
由图15可见，仿真和實验数据存在一定差距，这是由仿真的局限性所决定的，除了数据上的差异之外，偏移容忍度等参数均与仿真一致。
采用优化后的耦合机构之后，由于磁芯数量变化，电感量也会相应改变。此时，要达到与之前相同的电感量，可以适当增加线圈绕制匝数，或者在理论允许范围内更改谐振电容参数。
根据以上优化方案，设计充电实验，其中，在垂直距离200 mm且无偏移的情况下，对圆形线圈，采用放射状磁芯（优化前）时的耦合系数为0.142，采用车轮形磁芯的耦合系数为0.163；对DD线圈，采用长条形磁芯的耦合系数为0.175，采用凹形磁芯的耦合系数为0.202。对比采用优化前和优化后耦合机构的电动汽车无线充电系统从逆变器直流输入到二次侧整流输出的效率，得到对比图如图18所示。
实验发现，对单圆形线圈和DD线圈，优化后效率明显提升，这是因为优化后耦合系数明显增大，这与理论分析保持一致。此外，接收线圈太重会限制无线充电的应用场合，采用优化的磁芯结构，可以保证所用磁芯数量最少，从而在保证传输效率的同时并减轻耦合机构自重。
6 结 论
本文针对应用于电动汽车无线充电的磁耦合机构进行优化，在同样的线圈面积下，为目前常用的单圆形线圈和DD线圈设计磁芯结构，在原来基础上优化了磁芯结构，增大了耦合系数。根据电路原理，确定了耦合系数对输出功率和传输效率的重要性；借助2D和3D有限元分析，确定了单圆形线圈和DD线圈耦合机构的磁路，并推导了耦合系数表达式，根据此表达式优化磁芯结构。提出了磁芯结构的设计优化流程，根据流程针对单圆形线圈设计了车轮形磁芯；针对DD线圈提出了凹形磁芯，极大地增加了耦合系数。通过实验，验证了新型磁芯结构的耦合系数仿真结果的正确性。采用优化结构的磁耦合机构，设计充电实验，与原来耦合机构对比，提高了耦合机构的效率，证明了磁芯设计优化方法的正确性。
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（编辑：刘琳琳）