工科类数学课程案例教学法的探究与实践

　　摘 要：本文从案例教学法的现状出发，以数值计算方法课程为例，探讨并研究工科类数学课程中应用案例教学法的可行性和核心思想，并分析案例教学法在数值计算方法课程教学中的作用和实践意义。
　　关键词：案例教学法；案例资源库；数值计算方法
　　案例教学法是一种以案例为基础的教学法，起源于十九世纪二十年代。我国是在工商行政代表团于1979年访问美国后将这一教学方法引入国内的。随着改革开放的深入，案例教学法的功效日益为我国教育界所认同。随着其教学效果逐渐显现，运用案例教学法的课程增多，现在涉及的主要有法律、企业管理、中医教学、临床病例讨论、经济数学、计算机语言教学、旅游管理、证券投资、财务会计、专业英语教学等。虽然国内对案例教学的研究和应用都取得了一定的效果，并且建立了部分专业的案例教学模式，但就整体发展看，这一教学模式尚属起步阶段，有待进一步地推广和发展。
　　一、数值计算方法课程运用案例教学法可行性分析
　　工科类数值计算方法的教学内容主要是高等数学和线性代数中的有关知识在实际问题研究中的引伸和发展，包括数值代数、数值分析与微分方程数值解等基本内容。但它所研究的对象与高等数学和线性代数有着本质的差异。如在高等数学中，其核心是以函数为研究对象、以极限为研究手段，且所研究的函数主要是连续函数；而数值计算方法主要是以在实践过程中所取得的离散数据为研究对象，进行数据处理以达到求解（即认识客观规律）的目的。因此，以实践为中心的理念贯穿于整个数值计算方法教学过程中，这有利于培养学生的实际应用能力。
　　二、数值计算方法课程运用案例教学法的核心思想
　　在数值计算方法课程中运用案例教学法，要求教师做系统的理论研究和应用研究，揭示数值计算方法中的规律性，教师要把繁杂、枯燥的理论知识与相应的实践环节有机地结合起来，既要让学生学习理论知识，又要激发学生的学习兴趣，提高认知水平，培养创新能力。案例教学法绝不是举例教学法，二者有很大区别：举例教学法是从理论联系实际的角度出发，在讲解理论时列举一些典型的例子来说明理论；而案例教学法以案例为基础，通过师生的分析、讨论、交流，旨在发现案例中所蕴涵的基本理论或原理。在实施案例教学法时，教师首先要考虑到案例应具有针对性，案例的内容要与知识点有机结合，做到有的放矢；其次，对案例的设计十分重要，教师要多选用一些紧扣时代主题的典型事例作为切入点，这样可以点燃学生的学习热情，让学生充分参与讨论；再次，教师所选案例应贴近学生所学专业背景，以此启发学生；最后，教师选择案例时还要考虑学生的知识背景和学习能力。运用案例教学法的核心思想与研究内容如图1所示。
　　三、案例教学法在数值计算方法课程中的作用
　　1.有利于提高教师素质，提高教学质量和教学水平。采用案例教学法可调动教师备课的积极性，更好地发挥教师在教学中的主导作用，从而使教学活动始终处于活跃进取的状态，不断推陈出新，提高教学质量和教学水平。
　　2.有利于理论和实践紧密结合，培养学生的多元思维及处理实际问题的应变能力。通过案例为学生设置实际的问题，在处理问题的过程中，需要学生分析、思考、判断、决策并从中学到应对复杂问题的思路、步骤、程序和方法。在这个过程中可以培养学生学习数值计算方法的兴趣，使学生知道计算方法是什么，怎么用。
　　3.有助于教师与学生、学生与学生之间的合作和交流，培养团队精神和发挥集体智慧。众所周知，科学计算、理论研究、科学实验是当今科学研究的三大方法，而数值计算方法正是科学计算的重要基础，也是工科大学生和研究生必须掌握的核心课程。在数值计算方法课程教学中，教师应以培养应用型人才为目标，启发和引导学生积极思考，充分调动学生的主观能动性，提高学生的数学素质。案例教学法强调让学生自主探索和实践，从实际应用中提炼科学问题，这十分贴合数值计算方法的课程性质，充分激发学生的学习兴趣，提高学生对数值计算方法思想精髓的理解水平和应用能力，也培养了学生的综合素质，有助于教学质量的提高。
　　参考文献
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　　[2]刘春凤.实用数值分析教程[M].北京：冶金工业出版社，2006.
　　[3]杜廷松.关于《数值分析》课程教学改革研究的综述和思考[J].大学数学，2007（4）.
　　[4]唐旭清.《数值计算方法》课程教学的若干思考[J].江南大学学报，2012（3）.
　　基金项目：河北联合大学教育教学改革项目（Y1334-04）。