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摘 要：本文通过构建VAR模型，揭示了钢铁类股票和螺纹钢期货之间的互动关系。结果表明：钢铁类股票和螺纹钢期货之间存在双向因果关系，即从日收益率的角度看，螺纹钢期货是钢铁类股票的格兰杰原因，钢铁类股票也是螺纹钢期货的格兰杰原因。螺纹钢期货对钢铁类股票的影响复杂多变，而钢铁类股票对螺纹钢期货基本是正向影响。因此，在价格走势上看，可以将钢铁类股票价格走势作为螺纹钢期货的领先指标。
关键词：跨市场分析;螺纹钢;VAR模型
期货市场和股票市场是相互联系、相互制约的。一方面，商品期货的价格变动直接对相关上市公司的股价产生影响。公司的生产经营与相关商品价格走势密切相关，如有色金属价格变化将直接影响有色金属行业和某些制造业公司的经营业绩，农产品价格变化也将直接影响农业类上市公司的经营业绩。投资者会根据商品的期货价格走势来预测相关企业的业绩表现，并以此作为自己投资决策的依据。因此，期货的价格变化可能对相关的股票行情产生影响。另一方面，上市公司的股票价格反映了投资者对未来的业绩预期，很可能包含了相关商品未来的价格信息。本文以钢铁类股票和螺纹钢期货为例，通过VAR模型来研究两者之间的相互关系。
1 数据的选取
我们以钢铁行业指数（代码：880318）的日收盘价作为钢铁类上市公司股票价格的代表，变量标记为Y，以螺纹钢当月连续合约的日结算价作为螺纹钢期货价格的代表，变量标记为X，数据来源于同花顺财经，区间范围为2009年9月1日至2019年4月30日，共2345个数据。为了对数据分析的方便，我们对这两个变量取对数，标记为lnX和lnY。
如果时间序列不平稳，则难以反映变量之间的真实关系，往往导致“伪回归”现象。因此，在建立模型之前，需要对各变量进行单位根检验，保证其平稳性。我们对lnX和lnY并进行ADF单位根检验，结果见表1。
可以看出，lnY和lnX在5%的显著性水平上不能拒绝存在单位根的假设，它们都是不平稳的时间序列。我们对lnX和lnY求一阶差分，定义为RX和RY。实际上，RX和RY就是各自的连续复利日收益率。再对钢铁指数收益率RY和螺纹钢期货合约收益率RX进行ADF单位根检验。可以看出，RY和RX在5%的显著性水平上拒绝存在单位根的假设，它们都是平稳序列。
2 模型的建立与分析
VAR模型是Sims（1980）提出的，通常用来预测相互联系的时间序列，分析随机扰动对系统的动态影响。模型以多方程联立的方式，将内生变量对模型中所有内生变量的滞后项进行回归，估计全部内生变量之间的动态关系。
2.1 模型滞后阶数的选择
确定合理的滞后阶数是建立正确VAR模型的前提。为了全面反映模型的动态特征，在确定滞后阶数时，要确保滞后项和自由度数量足够且合理。滞后期的选择一般有5种标准，分别是LR、FPE、AIC、SC和HQ。根据这5种标准，我们分别计算了相应的数值，具体见表2，带*号的数值为相应标准下的最优值。
可以发现，根据LR、FPE、和AIC标准，最优滞后阶数为7，而根据SC和HQ标准，最优滞后阶数为1。按照多数原则，我们选择7阶滞后期，建立VAR（7）的模型进行后续分析。
2.2 模型的建立
建立VAR模型如下：
如果VAR系统中所有根的模的倒数小于1，即位于单位圆内，那么VAR系统是稳定的。如果VAR系统是不稳定的，即部分根的模的倒数位于单位圆外，那么估计的结果就很可能无效。根据这一原则，我们估计的结果见图1。
从图1可知，所有AR根的模的倒数都位于单位圆内，因此可以判断VAR系统是稳定的。
2.3 格兰杰因果检验
VAR模型建立以后，需要对变量之间的相关关系进行检验，从而判断是否构成因果关系。结果（表3）表明：5%的显著性水平下，拒绝“RX不是RY的格兰杰原因”的原假设，即钢收益率变化是引起钢铁类股票收益率变动的原因;在5%水平下，拒绝“RY不是RX的格兰杰原因”的原假设，即钢铁类股票收益率变动是螺纹钢收益率变动的原因。
2.4 滞后排除检验
出于严谨的考虑，VAR系统变量的每一个滞后期都需要进行检验。对于每一个滞后期，所有内生变量在特定显著性水平下的对于每一个方程的卡方（Wald）统计量被分别单独列出，具体估计结果见表4。可以看出，对于滞后1期和滞后7期进行分析，所有内生变量在5%的显著性水平下的每一个方程都是显著的。
2.5 脉冲分析
由于VAR模型中的系数较多，单个系数只反映一个局部关系，并不能捕捉全面复杂的动态过程。在这种情况下，VAR模型中的系数作用就不是很大，而脉冲响应函数却能够反映各变量之间的动态关系。我们基于VAR（7）模型进行脉冲响应分析，结果如图2所示，横轴表示脉冲响应函数的滞后期数，纵轴表示各变量对冲击的反应程度。
可以看出，当螺纹钢的日收益率发生1个标准差的正向变化，股票日收益率在第1期没有发生变化，在第2期受到正向影响，在第3期受到负向影响，随后围绕横轴上下浮动，在第9期不再受到影响。而当钢铁类股票日收益率发生1个标准差的正向变化，螺纹钢日收益率立刻有了反应，增加值为0.0006，在第2期，日收益率的增加值达到最大（0.0019），之后收益率的增加值逐步变小，到了第10期，收益率回到原来的水平。
3 结论
本研究通过建立VAR模型，分析了钢铁类股票和螺纹钢期货之间的互动关系。检验表明，钢铁类股票与螺纹钢期货在价格走势上存在双向的因果关系，即钢铁类股票价格（收益率）变动是螺纹钢期货价格（收益率）变动的原因，螺纹钢期货价格变动也是钢铁类股票价格变动的原因。脉冲分析表明，钢铁类股票价格变动对螺纹钢期货价格有稳定的正向影响，而螺纹钢期货价格对钢铁类股票价格既有正向影响也有负向影响，這两种影响交替出现。从预测角度来看，钢铁类股票价格可以作为螺纹钢期货价格的领先指标。
参考文献：
[1]崔海容，何建敏，张京波.我国有色金属期货波动溢出效应研究[J].北京理工大学学报（社会科学版），2011，13（4）：29-32.
[2]夏天，程细玉.国内外期货价格与国产现货价格动态关系的研究： 基于DCE 和CBOT大豆期货市场与国产大豆市场的实证分析[J].金融研究， 2006，Vol.2： 110-117.
[3]张晓峒.计量经济分析[M].北京：经济科学出版社，2003.
[4]Sims C. Macroeconomics and Reality[J]. Econometric， 1980，48（1）：1-48.