【教学目标】 1．知识与能力目标 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
2．过程与方法目标 经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．情感、态度与价值观目标 通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】 一、游戏激趣，初步体验。
师同学们，你们喜欢做游戏吗在上课之前，我们先热热身子，一起玩抢椅子游戏好吗谁愿意参加请第一组的四位同学到前面来。这里有三把椅子，当老师说开始的时候你们这4位同学都要围着凳子转圈，待老师的鼓声停下来的时候，你们四个人都必须坐在凳子上。明白了吗作好准备。（教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”） 师可不可能一个椅子上坐3位同学（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学（不可能） 师好，下面我们再来坐一次，看会得到怎样的结果左边这位同学，你通过这个游戏的观察得出什么结果（你是说，不管怎么坐，有一个凳子上坐了2位或2位以上同学。你观察得很认真。） 师我们把这种结果这样说 “4个同学坐3个凳子，总有一个凳子上至少坐了2位同学。” 理解“总有”“至少” 师“总有” 是什么意思请右边这位同学回答。（你认为是“一定有”的意思，老师也是这样理解的） 师“至少”是什么意思又如何理解呢 （对了，“至少”是“最少”的意思，也就是最少2人，也可能2人以上。） 师这是为什么呢其实这个简单的游戏里面，蕴含着一个有趣的数学原理。好，今天老师将和同学们一道走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂有信心吗 二、操作探究，发现规律。
（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。
1．自主猜想，初步感知。（提出问题） 师刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，会出现什么情况呢大家可不可以大胆的猜测一下（中间这位同学，你认为其中有一个文具盒里可能放入4枝，也可能其中有一个文具盒里放入3枝，还有可能其中有一个文具盒里放入2枝） 师你能把这句话说得更简炼些吗（你是说，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。说得很精练了。） 2、理解“总有”“至少” 师“总有”“至少”是什么意思 （对了，“总有”是一定有，“至少”是最少的意思，也就说一定有一个文具盒里最少放入2枝铅笔，也可能比2枝多） 师到底我们猜测的对不对呢怎么样证明这种现象呢下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。
3、自主探究 （1）师两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。
（2）全班交流，学生汇报。
一、列举法 师好，哪个小组愿意来展示一下，并请请位同学边说边摆，老师板书。（你有四种摆法，（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），第一种有一个文具盒中摆了4枝铅笔，第二种有一个文具盒中摆了3枝铅笔，第三种有一个文具盒中摆了2枝铅笔，第四种有一个文具盒中也摆了2枝铅笔。） （3）教师课件演示，验证结论。
师（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）结合前面的游戏再认真观察我们的记录，有什么发现请中间这位同学说说你的发现。（这位同学是说，这四种摆法中，其中有一个文具盒中摆了4枝、3枝、2枝铅笔，都符合2枝或2枝以上，所以说，把4枝铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。分析得非常精辟。） 二、平均分 师如此往下想，5枝铅笔放进4个文具盒里，你觉得会有什么结果，指名回答。（这位女同学说，把5枝铅笔放进4个文具盒里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒）我的感觉也和大家是一样的，要证明这个结论，是不是要把所有的情况都列举出来呢，能想出一种简便的方法来吗大家讨论讨论， 师有什么办法谁来说一说。（这位同学是说首先一个文具盒里放一枝，还剩下一枝，这一枝不管怎么放，总有一个文具盒里要放2枝铅笔。）刚才这种分法是怎样分的（说得不错，这种方法叫平均分）为什么要用平均分，才能这个结论呢提问两个学生。（我也明白了，假如每个文具盒都放一枝铅笔，剩下的一枝还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，一定总有一个文具盒里要放2枝铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。
如果用算式怎么表示板书5411 用这样的方法，想一想 那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢6511 那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢7611 那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢1009911 5、发现规律 师通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么 （刚才，同学们都发现当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。） 师同学们能有这么了不起的发现，真不错说明大家认真动脑思考了。现在我们一起来挑战新的问题，看看你们能不能用这种思维来解决一下 （二）进一步认识和理解“抽屉原理”。
1．深入探究，寻找规律，初步建模。
师好，刚才我们研究的都是铅笔数比文具盒数量多1，那么如果多2，多3，多4，又会怎样呢，同学们试试看。把5枝铅笔放进3个文具盒里会怎样，我们再来摆摆看。让一个同学来摆一摆，边摆边说，算式怎么列板书5312。
师（这位同学是这样理解的，假如每个文具盒都放一枝铅笔，剩下的2枝还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，一定总有一个文具盒里要放2枝铅笔。） 师讨论把7枝铅笔放进4个文具盒里里，想知道结论吗 师那位同学是这样想的，（假如每个文具盒都放一枝铅笔，剩下的3枝还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，一定总有一个文具盒里要放2枝铅笔。列式为7413） 师那9514又会怎样（同学们都认为，假如每个文具盒都放一枝铅笔，剩下的4枝还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，总有一个文具盒里要放进2枝铅笔。）从以上的例子，你发现有什么规律 师同桌说一说。谁愿意和大家分享经验。请第二组第3个同学回答。（你发现只要物铅笔数比文具盒的数量多，总有一个文具盒至少放进（商1）枝铅笔。说得很好，我们今天研究的原理就是数学中有名的抽屉原理。） 介召抽屉原理的有关故事。（课件出示） “抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
2．应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。
现在我们看课本70页的“做一做” 7只鸽子飞入5个鸽舍，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么。
师（你是这样说的，假如每只鸽子都飞入1个鸽舍，剩下的2只鸽子还要飞入1个鸽舍，无论飞，总有1个鸽舍要飞入2只鸽子。说得真好。很清楚，让我们都听得很明白。） 3．小结。
师如果我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律（你发现只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进（商1）个物体。说得很好，这就叫做抽屉原理。） 五、课外作业。
课本73页练习十二第2、4题。
六、板书设计。
抽屉原理 4311 1009911 5411 5312 6511 7413 7611 9514 结论总有一个文具盒子至少有 商1 枝钢笔