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摘 要：磁力耦合器是一种利用磁场间相互作用传递转矩的传动装置.由于磁力耦合器的主动转子和从动转子是非接触式连接，故具有过载保护、传动平稳等优点，并在工业生产中得到越来越多的应用. 因此 ， 对磁力耦合器传递转矩的影响因素进行理论研究具有十分重要的现实意义. 本文使用有限元分析仿真软件 ANSYS 建立二级磁源端面式磁力耦合器的三维模型， 对二级磁源端面式磁力耦合器气隙内磁场的分布进行研究，得到了二级磁源端面式磁力耦合器的磁转矩与内外圈永磁体径向距离、永磁体轴向厚度以及径向长度的变化规律. 结果表明：二级磁源端面式磁力耦合器的磁转矩随着内外圈磁体径向距离的减小而增大；磁转矩随着永磁体轴向厚度以及径向长度的增大先增大后趋于稳定.
关键词：磁力耦合器；有限元法；磁场；磁转矩
中图分类号：TH136 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.01.013
0 引言
传统的机械式传动结构主要包括各种齿轮结构、皮带轮结构、链结构和涡轮蜗杆结构等.这些传动结构都要求主动部件与从动部件相互接触，因此在传动过程中存在磨损、振动和噪声，同时还需要润滑.这使得一些特殊用途的传动机构在结构形式上显得较为复杂，对系统动态性能的影响不能忽略不计[1-5].
磁力耦合器又称为永磁传动技术，它是以磁学作为基本理论，通过永磁体之间所产生的磁力作用从而实现磁转矩无接触传递的一种新技术[3-7].将永磁磁力耦合器应用于传动系统中，实现了主动件与从动件的完全分离，大大简化了许多传统复杂传动机构的结构.
虽然目前磁力耦合器的种类很多，但由于传递转矩较低，从而限制了磁力耦合器在高转矩传递领域的应用.为了提高磁力耦合器的磁转矩，本文设计了一种二级磁源端面式磁力耦合器，研究了其关键参数对磁转矩的影响，从而为永磁传动技术应用于高转矩领域提供了重要的参考依据[6-10].
1 二级磁源端面式磁力耦合器的模型与磁转矩的计算
1.1 二级磁源端面式磁力耦合器的有限元模型
本文設计的二级磁源端面式磁力耦合器整体结构图以及磁体分布图如图1、图2所示.
二级磁源端面式磁力耦合器的主要结构参数如表1所示.
本文使用Ansys有限元软件对其进行三维建模，并对模型进行了以下假设和处理：只考虑主、从动法兰盘、永磁体等与磁性相关的材料，对于非导磁的隔套，将其当作空气处理；铁磁材料各向同性，忽略磁滞效应.从动法兰盘和永磁体的三维有限元模型如图3所示.
1.2 端面式磁力耦合器磁转矩的计算
端面式磁力耦合器磁转矩的计算是通过采高斯定理求解法[5]实现的.其磁转矩T的计算如下：
式中：K——磁路系数，一般K=4.0～6.4；M——磁化强度；Bm和Hm分别为工作点处的磁感应强度和磁场强度；H——外磁路在从动转子磁体处产生的磁场强度； m和S分别为磁极的极数和极面积；tm——磁体的轴向厚度；R——磁体中心至旋转中心的半径；θ——转角差.
由式（1）可知，当转角差时，磁转矩将达到最大值.
2 实验结果
保持二级磁源端面式磁力耦合器外圈永磁体的尺寸和位置不变，沿径向改变内圈永磁体的位置，研究内外圈永磁体之间的径向距离对磁转矩的影响，其结果如图4所示.
永磁体的轴向厚度越大，气隙磁路中的磁感应强度越大，磁转矩越大.轴向厚度对磁感应强度有着重大影响，因此研究这一参数的变化对磁转矩的影响有着重要的意义.经ANSYS仿真计算得出气隙厚度对二级磁源端面式磁力耦合器磁转矩的影响如图5所示.
增大磁体的径向长度也会增加永磁体的磁势.在保持外磁体外径、内外磁体径向长度和其他尺寸不变的情况下，分别模拟径向长度为9 mm、11 mm、13 mm、15 mm、17 mm、19 mm时的磁力密封模型.经仿真计算径向厚度对二级磁源端面式磁力耦合器的磁转矩影响如图6所示.
综合上述结果，现在综合对磁体厚度和磁体径向长度对其进行研究，分别研究磁体厚度为4 mm、5 mm、6 mm，径向长度为13 mm、15 mm时所对应的转矩的情况.此外，鉴于在磁体厚度为6 mm时，径向长度为15 mm的外磁体转矩取得较大，径向长度为13 mm的内磁体转矩取得最大值，额外还模拟了磁体厚度为6 mm、外磁体径向长度为15 mm、内磁体径向长度为13 mm时的转矩情况.经ANSYS仿真计算得到的轴向厚度和径向长度对二级磁源端面式磁力耦合器磁转矩的影响如图7所示.
3 实验结果讨论
3.1 内外圈永磁体的径向距离对磁转矩的影响
从图4可以看出：二级磁源端面式磁力耦合器的总磁转矩等于内外圈永磁体磁转矩之和；二级磁源端面式磁力耦合器的内圈磁转矩随着内外圈永磁体的径向距离增大而近似等幅度减小；二级磁源端面式磁力耦合器的外圈磁转矩随着内外圈永磁体的径向距离先增大后近似保持不变；二级磁源端面式磁力耦合器的总磁转矩随着内外圈永磁体的径向距离增大而减小.
这是因为当改变内外圈永磁体径向距离且外圈磁体尺寸和位置不变时，内圈永磁体中心至旋转中心的距离会变小；根据磁力耦合器磁转矩的理论计算公式可以看出，这两个因素都会导致内圈永磁体磁转矩的降低.而外圈永磁体磁势、以及永磁体中心至旋转中心的半径都基本保持不变，故外磁体产生的磁转矩基本保持不变.因此，二级磁源端面式磁力耦合器的总磁转矩随着内永磁体径向距离的增大而减小.
3.2 永磁体的轴向厚度对磁转矩的影响
从图5可以看出：二级磁源端面式磁力耦合器内外圈的磁转矩随着永磁体轴向厚度的增大而增大；磁转矩在永磁体厚度为3 mm～6 mm之间增加的幅度大；当永磁体厚度达到6 mm以后，虽然磁转矩还在增大，但增长的幅度变得平缓.
其原因主要有以下几点：1）永磁体产生磁势，永磁体越厚则提供的磁势就越大，故磁路中的气隙磁感应强度就越强. 2）由于永磁体中存在磁阻和漏磁，所以永磁体轴向厚度增加，磁阻也随之增加，漏磁也增加得明显；当永磁体轴向厚度达到一定时，永磁体中增加的磁势与增加的磁阻和漏磁这三者之间形成一个动态平衡，磁转矩增长得平缓. 3）考虑到生产成本，一般高矫顽力的永磁体价格较为昂贵，因此不宜选择轴向厚度太大的永磁体. 综合考虑经济效益和使用性后，选用轴向厚度为6 mm较适宜.
3.3 永磁体的径向长度对磁转矩的影响
从图6可以看出：磁转矩在永磁体径向长度为9 mm～13 mm时，随着径向长度的增大而增大；磁转矩在永磁体径向长度为13 mm～17 mm时，随着径向长度的增大而减小；磁转矩在永磁体径向长度为17 mm～20 mm时，随着径向长度的增大而增大.
这是因为：永磁体产生磁势，永磁体径向长度越大，提供的磁势越大，故磁路中的气隙磁感应强度越强；由于永磁体中存在磁阻和漏磁，所以永磁体径向长度增加，磁阻也随之增加，漏磁也增加得明显；此外，径向长度的改变还会影响磁体中心至旋转中心的半径，磁体径向长度越大，其磁力矩的作用半径就越小，而且这个影响对内磁体尤为明显.故径向长度太大会大大降低内磁体的永磁体利用率.
3.4 磁体的轴向厚度和径向长度共同对磁转矩的影响
从图7可以看出：磁体厚度和径向长度都较小时，内磁体可以获得较为合适的转矩值，而外磁体的磁转矩却很小，故总转矩较小；随着磁体轴向厚度和径向长度的增大，外磁体的转矩值在增大，但内磁体转矩却在减小，故总转矩值几乎不变.
4 结论
针对端面式磁力密封传递磁转矩较小的问题设计了一种二级磁源端面式磁力耦合器，通过理论分析、数值计算验证了其结构的合理性，该种结构的磁力耦合器可以广泛应用于真空泵等关键设备中.最终得到的结论如下：
1）二级磁源端面式磁力耦合器磁转矩随着内外圈磁体径向距离的增大而减小；
2）二级磁源端面式磁力耦合器磁转矩随着永磁体的轴向厚度的增大而增大；
3）二级磁源端面式磁力耦合器磁转矩随着永磁体的径向厚度的增大先增大后减小又增大；
4）二级磁源端面式磁力耦合器能够传递的磁转矩高达900 N·m.
参考文献
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Abstract： Magnetic coupler is a kind of transmission device that uses magnetic field to transfer torque. As its active rotor and the driven rotor of the magnetic coupler are non-contact connection， magnetic coupler has the advantages of overload protection and stable transmission and it is used more and more in industrial production. Therefore， it is of great practical significance to perform the theoretical research on the factors which influence the transmission torque of magnetic coupler. By using finite element analysis simulation software ANSYS to establish the 3D simulation model， magnetic field distributions in the air gap of end face magnetic coupling with two layer magnetic sources have been studied and the effects of the radial length between the inner magnet and outer magnet， the axial thickness and the radial length of permanent magnet on the magnetic torque of end face magnetic coupling with two layer magnetic sources have been obtained. The results show that the magnetic torque of end face magnetic coupling with two layer magnetic sources increases with decrease in the radial length between the inner magnet and outer magnet. Its magnetic torque increases firstly and then keeps stable with the increase in the axial thickness and the radial length of permanent magnet.
Key words： magnetic coupling； finite element method； magnetic field； magnetic torque
（学科编辑：黎 娅）