课上探究 课后延伸 自主学习 合作交流 精讲点拨 有效训练 课前准备 （预习） 二、环节解读1．课前预习“课前预习”分为三部分一是为本节课的顺利进行，围绕本节课的有关概念，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；
二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的需求所做的课前准备；
三是有效的课前自主学习（预习）活动。
2. 课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。环节1自主学习 学生预习前要给学生明确的要求，即预习的时间、内容要求、预习方式等。（一）预习探究概念与性质1.学生先独立预习课本（或学案），遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组讨论解决。2.教师要让学生带着问题去预习，通过预习发现或探究问题的所在，可以借助图形或实际例子，归纳总结出概念以及性质等。（二）巩固与运用概念，以夯实双基教师根据本节课内容设置有针对性的题目，让学生通过选择、填空或叙述等方式来运用概念解决问题。具体做法可让学生独立完成，组内两两相互检查，错的组内同学帮助解决。环节2合作交流（一）组内交流组内每个成员把总结出的概念或结论写出来，两两对照各自所列，仅保留相同的，或两人认为最恰当的，然后组内两对同学再同上进行，把所得结论进一步归纳。要得出图形的性质，或由概念引发的结论等。可采用“前进的雪球”方式来进行在小组内，每个小组成员独立列出自己得到的图形特征或结论，然后两个人对照各自所列，查漏补缺。同样组内两对同学在如上进行，就可使问题更具体且进一步细化，从而更加完善。比如，在学“平移”这节课时，要得出平移的特征，就可以让每个同学结合实际问题写出平移的特征，然后两对同学对照各自所列，相互补充，之后，组内两对同学再如此进行如此交流合作，学生便可概括出多个不同特征。（二）班内交流1.各组把归纳总结出来的概念或特征，派中心发言人在班内交流展示，其他组进行补充完善，如果概括的还不够全面，这是教师就要“该出手时就出手”了。教师根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充，从而使问题的结论正确呈现。2.教师根据本节内容实际选出不同层次的题目，进行巩固运用，并且拓宽拔高。这些题目要求学生先独立完成，对疑难问题可组内讨论解决，本组内解决不了的到其他组解决或请教老师，对有代表性的或重点或疑难问题，各组派同学在班内展示和交流，教师点拨。环节3精讲点拨对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。对于课堂中的重点习题，要研讨解法与思维方法，探讨解决问题的不同方法，对题目进行变式训练与归类比较。环节4有效训练有效训练的目的是为了确保目标达成，设计训练题时要做到①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求。②训练设计要围绕教学重点。③训练设计要注意疑点、难点和易错点。④题目要有代表性和可拓展性。课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于定理、公式课的总结，完全可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么如教给他们要总结的主要内容主要是本节课自己的收获。这些收获包含对定理、公式的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等等。
3. 课后延伸课后延伸包括以下几点一是分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。二是必要的复习巩固。三是课后的相关的概念的应用、探究活动或研究性学习等。
定理、公式课教学 模式一 自学交流课 一、教学流程对于教学内容中的定理、公式比较明显，探究的价值并不大，经常采用自主学习与互助交流的形式。
课上探究 课后延伸 自主学习 合作交流 精讲点拨 有效训练 课前准备 （预习） 二、环节解读1. 课前预习“课前预习”分为三部分一是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的定理、公式以及要解决的问题，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；
二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的需求所做的课前准备；
三是有效的课前自主学习（预习）活动。2. 课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。四个环节分别为环节1自主学习明确预习要求包括预习时间要求，预习内容范围，预习内容要求（如，学生预习时写在预习笔记上）。提出基本的内容要求每个学生都达到的基本要求。知道通过看书学习，学到了什么定理，定理的内容是什么，能用语言表述出来。会模仿例题用定理做简单的题目。提高与发展性的内容要求能对定理有深入的认识，理解定理的本质含义，会用定理解决有一定综合性的问题。提出符合本定理的预习方式要求。预习过程通过自学课本完成或学习学案独立完成。
预习结果要求教师检查预习结果，提出预习中存在的问题，纠正预习方式的错误。要求学生检查自己的预习情况，小组内督促没有完成的同学完成，学生尽可能完成高层次的目标要求。环节2合作交流（一）小组交流有的课堂上，学生没有独立思考就参与交流，交流无实效。有些问题能独立解决的，就自己解决；
可以两人解决的，就两人解决，能在小组内解决的就不在班上解决。要建立一个“1248n”的合作交流秩序。小组交流解决在预习中没有解决的定理理解问题，而不是记住定理问题；
解决做题时的定理使用错误和解题的思维方法错误和解题方法的错误。对一些小组内不能解决的问题提出来。主要是定理的理解问题和个别题目的理解、思维方法、解题方法和题目的变形问题等。（二）组际交流（班内展示）组际交流采用学生说或做为主的交流形式，让学生说出对定理的理解问题，定理使用中注意的问题，定理的拓展与变化问题等。要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上理解定理等。环节3精讲点拨对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。对于课堂中的重点习题，要研讨解法与思维方法，探讨解决问题的不同方法，对题目进行变式训练与归类比较。环节4有效训练有效训练的目的是为了确保目标达成，设计训练题时要做到①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求。②训练设计要围绕教学重点。③训练设计要注意疑点、难点和易错点。④题目要有代表性和可拓展性。课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于定理、公式课的总结，完全可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么如教给他们要总结的主要内容主要是本节课自己的收获。这些收获包含对定理、公式的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等等。
3. 课后延伸课后延伸包括以下几点一是分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。二是必要的复习巩固。三是课后的相关的探究活动或研究性学习等。
模式二 探究交流模式 一、教学流程对于教学内容中的定理与前面学过的定理相似或可以类比前面的定理的，可以应用类比的方法让学生去探索新定理。对与一些可以通过事例归纳出的定理、公式等，可以通过用学案的形式或提供学生解决事例的办法，由学生探索得到结论。具有比较明显的探究价值，经常采用探究学习与互助交流的形式。
课上探究 课后延伸 自主探究 合作交流 精讲点拨 有效训练 课前准备 （预习） 二、环节解读1. 课前预习“课前预习”分为三部分一是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的重点和难点，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；
二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的实验、操作、演示等需求所做的课前准备；
三是有效的自主学习（预习）活动。2. 课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。四个环节分别为环节1自主探究 教师提供与探究定理、公式有关的事例，包括前面学过的定理，一组有关事例，一系列有关的数或式子等。教师提出要求，由学生用类比、归纳、推理等方法得出结论。明确要求包括时间要求，结论书写要求等。
环节2合作交流（一）小组交流 小组交流是在学生独立思考的基础上互相交流的。小组交流解决在探索中得到的不完善的结论，使结论趋于完善。（二）组际交流（班内展示）组际交流采用学生说或做为主的交流形式，让学生说出对类比、归纳、推理得出的结论，最终学生完善结论。通过证明等办法将结论升华为定理、公式等。进一步探讨定理的拓展与变化问题等。要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上理解定理等。环节3精讲点拨对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。环节4有效训练对于得出的定理、公式等，需要通过练习题来巩固。巩固训练需要独立完成、小组交流、组际交流等形式。课堂中的重点习题，要研讨解法与思维方法，探讨解决问题的不同方法，对题目进行变式训练与归类比较。有效训练的目的是为了确保目标达成，设计训练题时要做到①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求。②训练设计要围绕教学重点。③训练设计要注意疑点、难点和易错点。④题目要有代表性和可拓展性。课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于定理、公式课的总结，完全可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么如教给他们要总结的主要内容主要是本节课自己的收获。这些收获包含对定理、公式的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等等。
3. 课后延伸课后延伸包括以下几点一是分层次的课后作业。作业要分层次，分为比做与选做。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。二是必要的复习巩固。三是课后的相关的探究活动或研究性学习等。
习题课教学 一、教学流程习题课是数学教学的一种重要课型，优化习题课教学不仅能有效地增强学生解决问题的能力，提高数学教学质量，而且可以促进学生良好的数学观念的形成。习题课不要以会做习题为目的，要通过习题巩固知识，提炼出解决问题的方法。通过习题的分类与归纳，完善知识体系与方法体系;通过习题的变式与变形，引伸拓展知识，使知识、方法得以升华。
课上探究 课后延伸 独立完成，发现问题 合作探究，解决问题 精讲点拨，完善问题 有效训练，归纳提升 课前准备 （预习） 二、环节解读1. 课前预习“课前段”分为三部分一是合理的选题。习题选编的好坏，直接影响到训练效率高低，所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。做到以下五方面（1）习题选择要有针对性。要针对教学目标、针对考查知识点、针对学生的学习现状。（2）习题选择要注意可行性。教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，过分简单的习题会影响学生思维的质量；
难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。所以，习题的选择要把握好“度”。（3）习题选择要有典型性。数学习题的选择要克服贪多、贪全。习题的选择一定要典型，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。（4）习题选择要有研究性。首先，选择习题要精，要有丰富内涵，教师除注重结果之外，更要注重组题方式和质量，达到“一题多解，达到熟悉；
多解归一，挖掘共同本质；
多题归一，归纳思考规律。”再次，尽量设计选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题选编习题，训练学生的自主性和探索性，让学生体验数学在实际中应用，提高解决实际问题能力。（5）习题选择要注意对课本习题的挖掘。课本习题均是经过专家多次筛选后的题目的精品，教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的习题设置情况，对所用到的基础知识做简单的回顾，相应的做题工具做好准备。三是有效的自主学习（预习）活动。2. 课上探究数学习题课的教学方式是多样的，是活的，不应拘泥于某一模式。一般情况下,数学习题课的课堂活动分为以下几个环节环节1独立完成，发现问题根据教学内容优选一组习题，学生独立完成。在此基础上每个人必须确定出需要交流的内容。如我在上有关等腰三角形的性质及判定的习题课之前， 首先要求学生做出规定的题目；
其次要求他们找出这些题目中学生认为最有价值的一个题目，特别是有代表性的典型题目，可以进行变式练习的题目、有生长点的问题；
当然也可以是自己不能解决的疑难问题。环节2合作探究，解决问题1.组内互助交流，确定重点问题小组交流是发言者通过语言尽量把个人观点清晰的呈现给组内的成员，其他成员在此基础上，根据自身的认识和理解，提出自己的看法和观点。要么赞成、要么反对、要么进一步深化或修正，经过讨论双方或多方的辩解，最终求同存异，达到一定程度的共识。个人观点的得出和群体共识的达成，这两者都必须经过严谨和周密的思维，这样才能保障课堂讨论顺利而有效的进行，使得所有参与讨论的成员在原有的基础上得到一定的提高和发展。尤其应该让学生明确有些问题能独立解决的就自己解决， 可以两人解决的就两人解决，能在小组内解决的就不在班上解决。要充分利用“1248n”的合作交流秩序。2.组际合作交流，突破重点问题 以小组为单位，将需要展示的问题写在黑板上，然后给全班同学一个思考的过程。在这里需要强调的是，一定要给学生思考的时间，要允许课堂上因思考所出现的沉默，这是我们在数学课堂上值得肯定也往往必须存在的一种沉默，这是一种积极的沉默，或是叫沉思更准确些，我认为思考是交流与讨论中不可缺少的组成部分。然后要求每一个小组在充分交流讨论的基础上选出除本组题目外，你认为最好的一个题进行展示，并由其他组包括出本题的小组进行补充、质疑或点评。此时教师要紧密结合课堂教学的各个环节，特别是在知识的重点处、疑难处和关键处创设问题情境，根据学生的心理特点和知识水平，提出具有挑战性的问题，采取恰当的方法组织学生开展课堂讨论。环节3精讲点拨，完善问题。对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变式训练，要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。环节4有效训练，归纳提升对于突出的问题，需要通过训练来巩固。巩固训练针对课堂中的重要问题设计重点习题，要体现不同的解法与思维方法，对题目进行变式训练与归类比较。有效训练的目的是为了确保目标达成，设计训练题时要做到①训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求。②训练设计要围绕本节的重点。③训练设计要注意疑点、难点和易错点。④题目要有代表性和可拓展性。课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。对于习题课的总结，完全可以放手让学生来做。在开始的时候，老师要教给他们怎样总结，总结什么如教给他们要总结的主要内容主要是本节课自己的收获。这些收获包含对解题方法、技巧的运用，规律的总结，解题应该注意的问题等等。
3. 课后延伸课后延伸包括以下几点一是布置分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。因为数学作业是上好习题课堂教学的重要一环，是学生通过自己的实践活动，巩固已学过的基础知识和基本技能，逐步形成创造才能的有效途径，也是教师了解学生学习情况，检查教学效果及时调整教学思路，准确把握教学时间，取得最佳教学效果的一个有力手段。二是教师及时进行作业批改，通过批改获得教学反馈信息。有的学生在作业中会出现这样或那样的错误，这时，教师要遵循因材施教的原则对个别学生面批面改；
有的学生思路不同，同一问题解法往往不一，作业中会出现一些创见的解题方法。三是作业批改之后教师应做的工作。（1）公布标准答案，让学生发现不足，学习长处，可起到例题示范作用；
（２）组织作业讲评。利用习题课或每节课开始或结束前，对学生作业中的优点、问题进行分析，向学生指出发扬什么，克服什么；
对那些有创见的解法，要组织学生效法，而培养学生思维的创造性；
（３）作业订正。通过订正进行一题多解，使知识得到进一步的理解和认识，从而把知识学活、学牢。只要灵活处理好三个阶段和四个环节，就能充分调动学生的求知欲望，增强学生分析问题、解决问题的能力，从而真正上好数学习题课。
复习课教学 一、教学流程数学复习课是数学教学的重要组成部分，复习教学不应该是简单的重复，而是学生对数学知识的认知的继续深化和提高。因此，数学复习课应把复习教学过程组织成学生的再认识过程，从更高的层次、更新的角度进一步掌握、理解已学过的知识和技能，进而提高学生的数学能力。
课上探究 课后延伸 自主整理 交流提升 精讲点拨 有效训练 课前准备 （预习） 二、环节解读1．课前预习“课前段”分为三部分一是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的有关概念，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；
二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的需求所做的课前准备；
三是有效的课前自主学习（预习）活动。2．课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。四个环节分别为环节1自主整理发放复习提纲，利用提纲中的填空、表格、框图等形式引导学生回忆、整理复习内容，并让学生自主的选择一定的角度理顺知识的内在联系。这就要求教师认真备课，设计好复习提纲，不能把知识和问题变成简单的填空，要适当的进行综合。在教学中，要引导学生尽量独立地完成复习提纲，努力回忆各个知识点，确实不能回忆时再翻课本找答案。这样学生通过自己的独立思考，全面准确地回顾、整理学过的基础知识、基本技能，比教师单纯地讲述效果要好得多。同时，教师多巡回，以便发现问题，在关键处给予学生适当适时的指导和点拨。环节2交流提升师、生一起交流收获，达到加深理解，形成认知结构的目的。师生共同交流收获，通过交流完成对知识的回顾，同时引导学生构建出所复习内容的知识结构。这样，使复习的内容条理清晰地呈现在学生面前，完成“由厚到薄”的学习过程。同时，明晰本部分知识的重点、难点、疑点和关键点，要有针对性的进行引导，以达到提升能力的目的。环节3精讲点拨学生先独立完成典型例题，然后分组交流体验和收获，最后师生共同剖析典型例题，真正弄懂、弄通典型例题。通过对精选典型例题体验和剖析，能进一步巩固复习内容，提高学生分析问题、解决问题的能力。典型例题的选题时要注意题目类型要精选，题目涉及的知识点要尽量覆盖复习的内容，具有一定的综合性；
要选择能体现“通性通法”，即包含最基本的数学思想方法的题目，不要追求偏、怪、难，最好是“一题多解，一题多变”式的训练。此环节先由学生独立完成例题的求解，再师生共同交流总结，交流时要注意分析过程要强化，“轻结果，重过程”。注意引导学生如何“审题”，思考题目特点，掌握解题思路，重视过程分析。在交流时还要注意解题规律的总结，例题解答之后，要引导学生交流反思解题过程，总结解题经验。环节4有效训练本环节是对复习的数学知识和思想方法的运用，是培养学生解题能力又一次升华。要精心设置巩固练习题目，要注意练习题目的变式和系列化，避免大量重复的机械练习,要少而精。此环节要求学生迅速做好巩固练习，然后对学习和练习结果进行评价、反馈，对其中暴露的缺陷和不足应及时矫正、补偿。课堂总结是整节课系统的概括，是全部教学活动的落足点和归宿。应该包括（1）站在整个中学数学体系的高度，完整地归纳概括复习内容。（2）概括总结数学思想方法，说明适应范围和应注意的问题。（3）对复习过程中暴露出的问题，要进行强调，同时选配一些有针对性的课外练习等。
3．课后延伸课后延伸包括以下几点一是分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。二是必要的再复习，再提高，再巩固。三是课后的相关问题的应用、探究活动或研究性学习等。
讲评课教学 一、教学流程数学讲评课是数学教学的一种重要课型,其目的在于查漏补缺、规范解答、开阔思路、提高能力，但现在的数学讲评课教学普遍采用机械地逐题对答案、改正错误和教师单纯讲解的方式，往往就题论题，面面俱到，目标不明确，重点不突出。这严重影响了数学讲评课的课堂教学效益和教学质量。
课上探究 课后延伸 自我纠错 合作交流 精讲点拨 有效训练 课前准备 （预习） 二、环节解读1．课前准备（1）精心挑选题目组成测试试卷 试卷题目的选取十分关键，切忌不管学生的认知基础、能力水平而随意选用成题。要针对学生的实际情况精心组题，难度适中，试题选取要以完善知识体系和思维体系，以提高分析问题和解决问题的能力为原则。
（2）课堂测验。数学测验是学生独立思考最强的数学实践，精心挑选的试卷万不可当作练习作业布置下去，要严格按照正规考试的要求来操作，其中尤其注意必须保证学生有充裕的时间去完成测试。同样的一份试卷，作为练习和作为测验效果差距很大。（3）评阅试卷。试卷的评阅可采取教师评阅、学生互相评阅，学生自己评阅三种形式。教师评阅能保证阅卷的准确合理，保证教师准确掌握学生答题的具体信息；
学生互相评阅有利于调动学生的再次思维认同与自己相同的方法，发现、思考、判断不同于自己的思路，以此求同存异，获得思维上的升华；
学生自己评阅可使学生思维更加有针对性，目的明确地去处理自己的错题和不会做的题。如果班额较大，教师阅卷占用时间太多，导致无法及时讲评，此时可采取教师阅一小部分，其余采取学生互评或自评的形式。（4）做好有关的数据统计。数据统计是一项复杂的工作，所以大多数教师都省略了这一重要环节，或者仅仅简化为统计某一题目的出错人数。为了保证统计工作的及时有效和可操控性，可采取学生互评过程中以举手形式统计和收取试卷后教师逐一翻看、分析、记录的方法。具体操作可分为以下几项①统计选择题和填空题全班出错人数及错误类型。对典型的、带有倾向性的错误应特别关注，如一道选择题全班有较多的同学选择同一个错误的答案，则应予以重点分析。②统计解答题的得分，计算各题的平均分，以此衡量全班对此类题的掌握情况。
对学生错误较为集中或不会者较多的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错的具体措施。③对学生试卷中的好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班的共同提高。④分析学生对相关知识、方法的掌握情况，定出补救措施，设计好针对训练题。⑤将试卷提前发给学生，要求学生初步订正错题，分析错因。必要时要进行个别谈话。
2.课上探究在数学测试过程中学生有很多解题的念头和想法，即使是试卷上做错了甚至没有做的题，他们都曾有过若干思考，若不及时交流这些思维的火花就会熄灭。因此测试后应做到及时反馈，及时讲评。为了保证试卷讲评顺利进行，归纳了如下几个环节。环节1自我纠错首先大体介绍测试中学生表现情况（不是成绩的公布），试题中存在的主要问题等，让学生做到心中有数。学生对出错的问题进行自我分析，是基础知识不扎实,还是粗心造成的,这部分题目学生刚刚考完可能就已经发现了，课堂上要留出时间让学生独立纠正、反思此类错误，学生自己能解决的一定要让学生自行解决，对于此类错误教师没必要再去浪费时间讲解。环节2合作交流对于学生自己无法纠正或者不会做的题，学生相互间的交流和讨论可以解决一部分，通过讨论而获得解决的题目印象会更深刻，不易忘记。即使有一部分仍然无法解决，讨论交流也可以使学生的思维再次放大，突破，升华。数学讲评不能因时间紧，量大而只顾教者讲，上成教师的一言堂。数学讲评课应是师生交流，生生交流的群言堂。要给学生表述自己思维过程的机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间，允许学生对试题“评价”做出“反评价”，通过学生积极主动参与，得到相互启迪,使整个讲评过程学生情绪亢奋，容易接受大量的有关知识及解题的信息，有助于知识的掌握和解题能力的提高。学生发言和展示可以暴露思维过程，包括典型错误的思考、巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用。环节3精讲点拨（1）选择要讲评的题目，确定讲评顺序。把试题错误逐一分析，时间上既不可能，从学生实际来说也无必要。因此，课堂上讲评、分析的题目必须有所选择。选题要注意以下几点一是试卷测试内容范围内的重点题目；
二是学生错误较多的题目；
三是解决方法灵活多样的题目；
四是题目有变式或变换的价值，有利于知识、方法、能力体系的形成；
四是题目与前后知识联系密切，可以拓展，对于以后的学习有利的题目，或者是能引出继续学习的内容、方法的题目。（2）体现学生的主体地位，教师要组织、引导、参与。讲评切忌平铺直叙，更不能成为简单的对答案和说答案。应先让学生参与交流、讨论，展示学生的思维、做法，在学生讨论的基础上，师生归纳出解题方法。应该将较多的时间用在错因分析与思路启发上，避免“就题论题，头痛医头，脚痛医脚”的做法。环节4有效训练对于出错多或不会的题目，教师讲了，学生当时理解了，但是换个角度可能还是不会（或出错）。教师应当围绕该问题再出一些变式练习，以求巩固和加深。有些问题如果能够提出与以后学习有关的新问题，即使本节课解决不了，对以后的学习也是很有益的。常见许多教师因讲评题目较多，常感时间不够，总是匆匆忙忙下课，忽视课堂小结，这是课堂一忌，教师应引导学生概括本节课的主要内容，归纳解题方法，并强调注意的问题，只有这样才能使发散的思维凝聚起来，由感性上升为理性，形成规律性的方法思路。
⒊课后延伸课后延伸包括以下几点一是必要的复习巩固。教师要针对题目所涉及的有关知识、技巧、技能、方法、思路，多角度、全方位的精心编制一（或几）组强化变式练习，使学生从各个角度来加深对该问题的理解和掌握，给学生进一步实践、总结和反思的机会。二是分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。有的教师处理完试卷后不布置作业，这样学生难以达到强化，巩固的效果。有的教师让学生把错题整理在练习本（或错题本）上，这样做比前者要好些，但学生难以达到拓宽，提高的目的。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。三是课后的相关的探究活动或研究性学习等。如⑴在专用错题集上订正错题，订正不能满足于写一个正确答案或写出一种正确解答就了事了。每一个错题都要求学生按如下格式订正第 题正确解答------错因------⑵整理一题多解，充分体会、内化。⑶作出得失分统计分析，定出下次目标。⑷完成教师布置的针对训练题。⑸结合个人实际，自选并认真完成一部分针对训练题。
第二模块 数学“345”课堂教学模式与设计 A、关于“345”课堂教学模式初中阶段在“自主互助学习型”课堂的基础上，实施“三段四环节五课型”教学流程。即课前预习、课内深化（探究）、课后提升（延伸）三段；
课堂中的自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练四个环节。针对学科特点，初中阶段数学课可以研究五种课型概念课教学、定理公式课教学（自学交流模式、探究交流模式）、习题课教学、复习课教学、讲评课教学。结合学科特点，探索课型的基本框架，打造优质高效课堂。
B、“345”课堂教学模式及流程 C、教学设计单元教学设计一般应包括以下环节本单元教材分析 教学内容、地位及作用、本单元特点（内容安排、思想方法渗透等）、教材设计（课题组成）、本单元教学目标（要体现三维目标）、本单元重点、难点二、学情分析1、分析学生已有的认知水平和能力状况。2、分析学生存在的学习问题。3、分析学生的学习需要和学习行为。三、教学策略介绍进行课堂教学所要采取的方法、技巧、策略。突出重点的方法，突破难点的策略。四、学法指导 五、知识结构 六、课时划分建议。
课时教学设计一般应包括以下环节一、对教材的分析1、教学内容2、地位及其作用3、教学目标的确立（1）知识与技能（2）过程与方法（3）情感态度与价值观4、教学重、难点突出重点、解决难点的方法二、学情分析 三、教法分析 四、学法指导 五、教学过程（一）导入新课 认定目标（二）自主学习（三）合作探究（四）精讲点拨（五）课堂小结（六）达标巩固 反馈提升（七）拓展延伸 设计思路------ D、关于导学案设计一、导学案的作用提出学习要求，划定学习范围，指导学习方法，启发学生思考，帮助学生理解等等。二、导学案与教案的区别“导学案”的着眼点和侧重点在于如何充分调动学生的学习主动性，如何引导学生获取知识，习得能力。实质是教师用来帮助学生掌握教学内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习和建构知识能力的一种重要媒介。目的在于教师少教，学生多学。三、导学案的特点1、“问题导学”是导学案的前提。能起到“以问拓思，因问造势”的功效，并能帮助学生学会如何从阅读、理解、思考中掌握问题的关键。2、自主学习是导学案的基础。3、阅读思考是导学案的特色。4、合作探究是导学案的核心。初步目标就是让学生学会独立地将课本上的知识进行分析综合、整理归纳，形成一个完整的科学体系。5、精讲点拨是导学案的保障。6、有效训练是导学案的着力点。在探索整理的基础上，让学生独立进行一些针对性强的巩固练习。四、导学案的编写导学案的组成学习目标、重点、难点、自主学习、合作探究、精讲点拨、课堂小结、达标巩固、反馈提升、拓展延伸等等。（一）学习目标学习目标具有导向功能、激励功能、调控功能。目标的制定要明确，具有可检测性。学习目标设置的具体要求1、数量以23个为宜，不能太多；
2、内容一般包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度；
3、可在目标中将学生自学中会涉及的重、难点以及易错、易混、易漏等内容作出标注，以便引起学生高度重视；
4、目标内容应明确具体，而且可操作、能达成。学习目标中不要用“了解、理解、掌握”等模糊语言，要用“能记住”、 “能说出”、“会运用﹡﹡解决﹡﹡问题”等可检测的明确用语，并指出重难点。（二）自主学习（知识准备）即课前小测，有的老师命名为前置测评、诊断检测、预习检测等。应包括课前预习。该环节的作用扫清学习新知识的障碍，为学习新知识做好铺垫。学生预习前要给学生明确的要求，即预习的时间、内容要求、预习方式等。1、预习探究概念与性质①学生先独立预习课本（或学案），遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组讨论解决。②教师要让学生带着问题去预习，通过预习发现或探究问题的所在，可以借助图形或实际例子，归纳总结出概念以及性质等。2、巩固与运用概念，以夯实双基。教师根据本节课内容设置有针对性的题目，让学生通过选择、填空或叙述等方式来运用概念解决问题。具体做法可让学生独立完成，组内两两相互检查，错的组内同学帮助解决。（三）合作探究（学习内容）这是导学案的核心，以“问题导学”的形式呈现，要体现导学、导思、导练的功能。“导”的同时，关键是学生的“学”。包括学生自主阅读、独立思考、小组交流、合作探究等获取知识和技能的过程。“问题导学”是将知识点转变为探索性的问题点、能力点，通过对知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力。那么如何设计问题①问题要能启发学生思维；
②问题不易太多，太碎；
③问题应引导学生思考并理解；
④问题或者说知识点的呈现要尽量少用一个一个填空的方式，避免学生照课本填空，对号入座，抑制了学生的积极思维。⑤问题的叙述语应引发学生积极思考，积极参与。如你认为是怎样的你判断的依据你的理由你的发现等等。通过精心设计问题，使学生意识到要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看详细也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。让学生真正从教师设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。（四）精讲点拨即知识的归纳、发展与提升过程。对于重要的问题，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，展现学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。对于课堂中的重点习题，要研讨解法与思维方法，探讨解决问题的不同方法，对题目进行变式训练与归类比较。（五）学习小结，即知识结构整理归纳。课堂小结是一节课的总结与提升，是教学落实的重要环节。按知识点之间的内在联系归纳出知识线索，具体的知识点要尽可能留出空白由学生来填。包含对定理、公式的理解，规律的总结，解题方法、技巧的运用，今后学习应该注意的问题等等。同时还要有引导学生对学习方法进行归纳。（六）达标检测、反馈提升1、训练题设计要有层次，体现不同水平学生的需求。2、训练设计要围绕教学重点。3、训练设计要注意疑点、难点和易错点。4、题目要有代表性和可拓展性。5. 注重及时反馈矫正。（六）拓展延伸一是分层次的课后作业。作业要分层次，分为必做与选做。也可以布置探究性作业，要为以后的学习与发展起作用。二是必要的复习巩固。三是课后的相关的概念的应用、探究活动或研究性学习等。
第四模块 数学作业的要求 一、目的明确教师应根据课标和教材要求，着眼于学生发展，精选适量的作业，作业题要典型，力求精练，注重能力的培养与训练。二、分层设计作业量适当，难度要适中，作业数量要有弹性，根据学生知识层次分为必做与选做，避免机械的重复训练。三、认真批改布置的作业，教师必须认真检查、及时批改，一般要在下次上课前批改完毕。作业批改一律用红笔，注明批改时间。对作业的共性问题要及时讲评，个别学生的问题可个别评讲。四、严格督促教师应严格督促学生按时独立完成作业。培养良好习惯，做到先复习再完成作业，对学生作业不认真、马虎应付等不良现象，应及时指出并责令更正或重做。
第五模块 初中数学课的课堂教学评价表 对象 内 容 分值 评 估 要 点 及 要 求 评 估 等 级 及 计 分 办 法 学 生 表 现 40 分 活动 状态 10 1.学生自主学习（或探究学习）积极主动，互助学习分工明确，生动和谐，热情高且具有实效性。
根据听课观察的实际情况分为四个等级A9－10分；
B6－8分；
C3－5分；
D3分以下。
活动 形式 10 2.学生活动形式多样，善于创新且富有实效。如合理、恰当地运用听、说、读、思、实验、操作、设计、交流等多种活动形式。
根据听课观察的实际情况分为四个等级A9－10分；
B6－8分；
C3－5分；
D3分以下。
参与 面 10 3.学生参与课堂活动面广，以参与活动的人次记分。（参与指集体听、读、看之外的学生活动） 根据听课观察的实际情况分为四个等级A学生参与率达到85以上计9－10分；
B达到7085计6－8分; C达到5070计3－5分；
D低于50％3分以下。
参与 度 10 4.学生思维有深度，能够体现对所学知识的内化、重组和应用，而且外显效果好。
根据听课观察的实际情况分为四个等级A9－10分；
B6－8分；
C3－5分；
D3分以下。
教 师 表 现 40 分 教学 设计 8 5.教学重点突出，围绕教学重点设计教学；
关注学生差异，教学设计多层次，最大限度满足不同水平学生需求；
有必要的预习提纲、导学案等。
根据听课观察的实际情况分为四个等级A7－8分；
B5－6分；
C3－4分；
D3分以下。
教学 结构 8 6.课堂教学结构合理，符合学生认知规律；
教学环节紧凑、容量适中、效率高；
课堂反馈矫正方法灵活、扎实、有效；
没有假问题。
根据听课观察的实际情况分为四个等级A7－8分；
B5－6分；
C3－4分；
D3分以下。
导学 作用 8 7.有效地发挥教师的支架作用。如相关方法的指导、必要的示范、引领；
必要的重点、难点解疑；
必要的知识的系统化、结构化和引申拓展等。
根据听课观察的实际情况分为四个等级A7－8分；
B5－6分；
C3－4分；
D3分以下。
课堂 调控 8 8.在学生活动过程中及时给予反馈矫正、启发、点拨、强化等；
根据听课观察的实际情况分为四个等级A7－8分；
B5－6分；
C3－4分；
D3分以下。
教学 资源 8 9.能根据课堂教学需求有效地整合教材和开发课程资源。
根据听课观察的实际情况分为四个等级A7－8分；
B5－6分；
C3－4分；
D3分以下。
教学效果20 检测 观察 10 10.根据当堂检测（或观察）85％以上的学生能够掌握所学知识的85％以上；
根据学生达标情况，每项计6分，分为四个等级A9－10分；
B6－8分；
C3－5分；
D3分以下。
目标 达成 10 11.目标定位具体合理，符合课标与教材，符合学生的实际；
能及时把握和实施新生成目标；
具有较高的目标达成度。
根据听课观察的实际情况分为四个等级A9－10分；
B6－8分；
C3－5分；
D3分以下。
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