摘要：针对城市交通拥堵问题，文章首先分析了城市交通拥堵的主要原因，收集了主城区街道和城市车辆保有量数据，然后基于道路长度、车道数、车辆数、汽车活跃概率值等指标建立了评价交通拥堵度的初等数学模型以及拥堵判断标准，并用乐山市实际交通数据进行了计算。结果表明乐山市主城区交通状况总体良好，略有拥堵，核心街区比较拥堵。根据模型和计算结果，为相关部门提出了缓解交通拥堵的相关建议。
Abstract： In view of urban traffic congestion， the article first analyzes the main causes of urban traffic congestion， collects data on the number of streets and urban vehicles in the main city， and establishes the elementary mathematical model for evaluating the traffic congestion degree and the congestion judgment criteria based on the length of the road， the number of lanes， the number of vehicles， and the probability of the vehicle"s active probability， and calculates the actual traffic data of Leshan City. The results show that the traffic conditions in the main city of Leshan City are generally good， slightly congested， and the core blocks are relatively congested. According to the model and calculation results， relevant suggestions for mitigating traffic congestion have been proposed for relevant departments.
关键词：交通拥堵；数学建模；数据拟合
Key words： traffic congestion；mathematical modeling；data fitting
中图分类號：U491 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）29-0229-04
1 问题的提出
城市交通拥堵问题是我国在城市建设发展过程中遇到的普遍问题，它直接关系到城市现代化建设和国民生活的改善，而交通拥堵的原因主要包括城市交通供需不平衡，城市公共交通发展相对滞后，绿色出行方式日益萎缩，汽车使用率增加等等。根据调查到的数据可观察得出近几年随着我国人口的不断增长，我国私家车保有量不断增加，私家车占有率也同比不断增加。因而在道路面积和交通自我调控能力一定的情况下，城市建设进程跟不上城市扩展速度，城市交通拥堵问题不断加剧。文章通过对搜集到的城市道路交通数据进行分析，对部分规定道路的单位时间车流量进行统计，并评价道路的拥堵情况，为出行人员或交通管理者提供一些可预测的方法。
2 问题分析
城市交通拥堵问题是制约城市发展进程的问题之一，由于城市的建设目标不一致、城市道路拥堵地点不一致、交通拥堵的时间不一致等等差异，使得城市交通的通行能力也有较大差异。
对于拥堵程度的分析需要结合实际，判断究竟在哪种情况的交通状态是交通拥堵，哪种交通状态属于交通流畅。各个国家的交通管理部门提出了不同的标准和计算方法，文章首先依据国家一般标准[1]，利用车辆距离给出拥堵度的量化标准，同时基于道路长度、车道数、人口数量、车辆数量及活跃程度，通过建立数学模型，结合收集数据对城市街道的拥堵情况进行量化分析。
3 数据的统计分析
通过高德地图中的比例尺，定义不同的点坐标去计算乐山市中区的道路长度和街道数。统计整理，得到乐山市中区主城区的道路长度，部分数据如表1所示。
此外，文章还对乐山市中区的机动车和私家车保有量进行统计，得到表2。
通过对表2的分析，可以看出2012-2016年乐山市中区的私家车总量呈上升趋势。
4 模型基本假设
①假设在建立交通拥堵模型中忽略天气等自然因素的影响。
②假设道路密度均匀。
③假设忽略车与车之间的影响。
④由于机动车行驶目的地不同，假设其行驶的方向是随机且概率相等的。
⑤假定驶入道路的车流量等于驶出道路的车流量。
⑥假定只考虑城市内部的交通情况，暂不考虑城市之间的交通。
⑦假定道路行驶过程无追尾类似的交通问题。
⑧假设驾驶人员的反应时间均为1s。
⑨假设动摩擦系数均为0.45。
5 符号设定
符号设定见表3。
