关键词： 横向磁通; 永磁电机; 有限元分析; 直线电机; 功率密度; 扭矩
中图分类号： TN03⁃34; TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2019）05⁃0100⁃04
Modeling analysis of cylindrical transverse⁃flux PM motor with double Ω⁃hoop stator
YU Li， LIU Rui， JIA Zhou， YIN Xinyu， ZHU Haobo
（Nanjing University of Information Science & Technology， Nanjing 210044， China）
Abstract： The method of integrating two sets of stator cores in the same armature makes the structure of transverse⁃flux permanent magnet （PM） linear motor with double Ω⁃hoop stator more compact， and space utilization， efficiency and power density high. On the basis of analyzing the new transverse flux permanent magnet linear motor with double Ω⁃hoop stator， two kinds of cylindrical transverse flux permanent magnet motors with double Ω?hoop stator transverse are designed. The finite element analysis （FEA） method is used to carry out the comparative analysis for the flux density waveform in the air gap， back electromotive force （EMF）， flux linkage and electromagnetic torque of two kinds of motors. The results show that the three⁃phase structure motor has compact structure， and is applicable to the strictly⁃limited motor volume and high torque occasions; the single⁃phase structure motor is ideal for the magnetic flux density distribution， counter EMF， flux linkage parameter waveform， and is a better choice in high⁃precision occasion.
Keywords： transverse flux; permanent magnet motor; finite element analysis; linear motor; power density; torque
0 引 言
横向磁通电机与轴向电机、径向电机相比在磁路结构上有其独特之处：电枢绕组与定子齿槽所在平面相互垂直，以此达到电负荷与磁负荷解耦，从而使得电机在一定范围内借助磁能变化率的提升达到提高出力的目的。传统结构电机的设计大多是通过磁路优化和磁性材料的选择来提高功率密度，由于传统结构上的限制，其功率密度的提升受到制约，解决这一瓶颈的最有效途径是结构和原理的创新和改进。
横向磁通永磁电机（TFPMM）因其高功率密度和高扭矩的特征，在电负荷和磁负荷结构受到的限制较少[1⁃5]。贾周等人提出一个用于车轮驱动领域的双C型定子横向磁通永磁电机[6]，研究结果表明，双C型定子结构可以显著提高横向磁通永磁发电机的功率密度。赵玫等研究了圆筒型横向磁通永磁直线电机，并与传统径向磁通和轴向磁通直线电机的推力密度进行了对比分析[7]。寇宝泉等构建了一种双向交链横向磁通平板型永磁直线同步电机，克服了传统横向磁通永磁电机初级空间利用率不高的缺陷[8]。李红梅等设计了一种定子叠片式外转子横向磁通永磁电机，实现兼顾抑制其漏磁和齿槽转矩的研究目标[9]。因此，新型横向磁通永磁电机的研发对我国电机领域的发展具有重要的实践价值。
1 双Ω定子横向磁通永磁电机结构
由于传统结构限制，电机的电气材料通常无法充分利用整个电机的体积[10]。而双Ω型定子横向磁通永磁直线电机克服了传统形式横向磁通永磁直线电机体积庞大、材料和空间利用不充分、漏磁严重等缺点，其具体结构为在同一个电枢上整合两组定子铁心使其结构更加紧凑，相比于传统单边定子和双边定子机型的空间利用率显著提高，进而达到提高效率和功率密度的目的。本文在分析新型双Ω定子横向磁通永磁直线电机的基础上设计了两类圆筒形的双Ω定子横向磁通永磁电机，同时验证了其设计的合理性，并对比分析了两种电机的优劣势。
1.1 电机结构介绍
单相结构的双Ω定子横向磁通永磁电机的结构如图1a）所示，该类型电机包括定子和转子两部分。其中，定子部分包括Ω型定子铁心组、集中电枢绕组;动子部分包括动子铁心、永磁体。Ω型定子铁心组包括开口方向相反的多个内开口定子铁心和多个外开口定子铁心，内开口定子铁心和外开口定子铁心在转子运动的圆周方向上均匀地间隔错列放置，共用一个放置在定子铁心槽内的电枢绕组。同一定子铁心的两侧齿部所对应的两块动子铁心的磁极方向相反，同一左/右侧相邻的动子铁心之间嵌入一块永磁体。该单相结构如需三相运行时，应沿与绕组平行方向上依次放置三个相同的结构并互为相差120°电角度。
三相结构的双Ω定子横向磁通永磁电机的结构如图1b）所示。该电机同样包括定子和转子两部分，其中，转子部分与单相结构相同，定子部分不再共用同一个集中绕组，而是每一极分配一个绕组，即该电机的单极结构包括单个内开口定子铁心、单个对应的外开口定子铁心和单个绕组。不同于单相结构，三相结构的电机仅仅通过自身结构就能够实现三相运行。三相结构电机的Ω型定子铁心部分的顶端同样也為Ω型，其开口宽度略大于绕组宽度，开口深度为2 rad，这样可以在一定程度上提高绕组厚度的设计范围。
1.2 工作原理
圆筒型双Ω定子横向磁通永磁电机主要包括定子铁心、动子铁心、永磁体和绕组四部分。一对极磁路依次经过：永磁体[R41]→动子铁心[R3]→定子铁心[S11]→动子铁心[R3]→永磁体[R42]→动子铁心[R3]→定子铁心[S12]→动子铁心[R3]→永磁体[S41]，进而形成一个闭合回路。随着动子的旋转运动，Ω型定子铁心中匝链的磁通方向改变，进而在电枢绕组中产生交变电动势。由于横向磁通电机磁路的三维特性，直接由平面图表示出整个磁路结构有一定的困难，故一对极磁路走向图分为主视图和左视图两部分，单相结构的磁路走向图如图2所示。其一对极仿真磁路图如图3所示，三相结构的磁路走向和一对极仿真磁路图同单相结构类似。
2 双Ω定子横向磁通永磁电机的性能分析
本文所提出的圆筒型双Ω定子横向磁通永磁电机同样适用于一般横向磁通永磁电机的理论研究。当电枢绕组引入正弦电流时，定子铁心中的磁链发生相应改变，继而引起动子的运动。虽然该电机结构与之前的横向磁通永磁电机的结构不同，但磁路的工作原理相同，而且经验证也可以得到相似的试验结果。
2.1 气隙磁密分析
气隙是电机能量转换的重要场所，电机的输出转矩和感应电势在很大程度上取决于气隙中的磁通密度分布，因此气隙磁通密度波形的优劣直接影响电机的性能[11]。电机气隙磁场如若含有幅值较大的齿谐波时，电机旋转时就很可能造成相绕组交链磁链的波动，进一步导致相绕组反电势的波动和相电流的脉动，并引起电磁转矩的波动，最终引起电机的振动和噪声[12]。由此可见，准确计算电机气隙内的磁场分布是很重要的，本文两类电机经过三维有限元仿真得到其对应的沿圆周分布的气隙磁通密度波形图，如图4所示。
从图4中可以看出，单相结构的气隙磁密波形是较为理想的梯形波，三相结构的气隙磁密波形形似于正弦波，但其波形的理想程度远不如单相结构，可以看出单相结构的参数设置更为合理。另外，从图4中还可以看出，两类电机的气隙磁密振幅均为0.5 T左右，而定子铁心内的磁密振幅约为1.6～1.8 T，验证了该电机的合理性。
2.2 空载分析
为了验证本文设计的永磁直线电机的性能，图5给出了两类电机在运行速度为1 500 rad/min时的空载反电动势波形，图6给出了两类电机在运行速度为1 500 rad/min时的空载磁链波形。
从图5可以看出，当电机运行在空载、恒速度为1 500 rad/min时，单相结构电机的反电势波形和三相结构电机的反电势波形均为正弦变化的曲线，且三相结构电机的三相电压有很好的对称性。从图6可以看出，电机的磁链波形与电枢绕组的反电动势波形相耦合，磁链的振幅接近0.2 Wb，反电动势的振幅约为30 V，同时两组定子铁心在绕组中产生的同步反电动势的相位相同。
2.3 负载分析
负载分析是电机运行时所承载负载的能力，本文所采用的电机通过有限元分析得到的负载电动势波形如图7所示，磁链波形如图8所示，电磁转矩波形如图9所示。
从图7可以看出，当电机运行在负载、恒速度为1 500 rad/min时，单相结构电机的反电势波形和三相结构电机的反电势波形均为接近正弦变化的曲线，且三相结构电机的三相电压同样有很好的对称性。与图5所示的空载反电动势相比，图7中负载时的感应电动势波形和磁链波形的正弦程度稍差，这是由于空载反电动势的相位仅由永磁体产生的磁场决定，而带负载时的感应电动势波形由永磁体和负载电流共同作用所产生的磁场决定[13]。
从图9可以看出，单相结构的双Ω定子横向磁通永磁电机在额定状态下电磁转矩在35 N[⋅]m左右，三相结构的双Ω定子横向磁通永磁电机在额定状态下电磁转矩在70 N[⋅]m左右，且其脉动幅值不是很大，表明两类电机参数较为合理，满足设计的基本要求。另外，在高转矩场合，同样工作状态下的三相结构双Ω定子横向磁通永磁电机比单相结构双Ω定子横向磁通永磁电机更有优势。
3 结 论
本文所提到的两类圆筒型双Ω定子横向磁通永磁电机在三维空间具有独特的横向拓扑结构，其磁通密度分布、反电势、磁链波形和电磁转矩通过三维有限元分析得到的仿真结果表明：
1） 单相结构的双Ω定子横向磁通永磁电机和三相结构的双Ω定子横向磁通永磁电机的磁通密度分布、反电势波形、磁链波形以及电磁转矩的相关参数都较为合理，性能参数符合电机设计的基本要求。
2） 在同样的工作条件下，三相结构的双Ω定子横向磁通永磁电机结构相对于单相结构电机更加紧凑，其输出转矩是单相结构电机的2倍，但磁通密度分布、反电势、磁鏈参数波形的正弦化程度不如单相结构电机，因此三相结构电机适用于对电机体积限制严格、转矩高的场合。
3） 在同样的工作条件下，单相结构的双Ω定子横向磁通永磁电机的磁通密度分布、反电势、磁链参数波形的正弦化程度比三相结构电机好，因此单相结构电机适用于电机精度要求较高的场合。
参考文献
[1] BASERRAH S， RIXEN K， ORLIK B. Transverse flux machines with distributed windings for in⁃wheel applications [C]// 2009 International Conference on Power Electronics and Drive Systems. Taipei， China： IEEE， 2009： 102⁃108.
[2] WEH H， MOSEBACH H， MAY H. Design concepts and force generation in inverter⁃fed synchronous machines with permanent magnet excitation [J]. IEEE transactions on magnetics， 1984， 20（5）： 1756⁃1761.
[3] WEH H， MAY H. New permanent magnet excited synchronous machine with high efficiency at low speed [C]// Proceedings of 1988 International Conference on Electronic Machine. Pisa， Italy： IEEE， 1988： 35⁃40.
[4] BANG D， POLINDER H， SHRESTHA G， et al. Review of generator systems for direct⁃drive wind turbines [C]// Procee⁃dings of 2008 European Wind Energy Conference Exhibition. Belgium： IEEE， 2008： 1⁃11.
[5] BASERRAH S， ORLIK B. Initial experimental verification of a compact permanent magnet transverse flux machine in a sector configuration [C]// 2011 IEEE International Electric Machines & Drives Conference. Niagara Falls： IEEE， 2011： 1159⁃1164.
[6] 贾周，林鹤云，黄允凯，等.一种新型双C型定子横向磁通永磁发电机[J].中国电机工程学报，2015，35（11）：2831⁃2837.
JIA Zhou， LIN Heyun， HUANG Yunkai， et al. A novel transverse⁃flux PM linear machine with double Ω⁃hoop stator [J]. Proceedings of the CSEE， 2015， 35（11）： 2831⁃2837.
[7] 赵玫，邹继斌，王骞，等.圆筒型横向磁通永磁直线电机的基础研究[J].电工技术学报，2014，29（z1）：80⁃89.
ZHAO Mei， ZOU Jibin， WANG Qian， et al. Basic research on cylindrical transverse flux permanent magnet linear motor [J]. Transactions of China electrotechnical society， 2014， 29（S1）： 80⁃89.
[8] 寇宝泉，杨国龙，周维正，等.双向交链横向磁通平板型永磁直线同步电机[J].中国电机工程学报，2012，32（33）：75⁃81.
KOU Baoquan， YANG Guolong， ZHOU Weizheng， et al. Bidirectional cross linking transverse flux flat type permanent magnet linear synchronous motor [J]. Proceedings of the CSEE， 2012， 32（33）： 75⁃81.
[9] 李红梅，姚宏洋.定子叠片式外转子横向磁通永磁电机设计[J].电工技术学报，2014，29（z1）：103⁃107.
LI Hongmei， YAO Hongyang. Design of an outer rotor transverse flux permanent magnet motor with laminated stator [J]. Transactions of China electrotechnical society， 2014， 29（S1）： 103⁃107.
[10] 吴迪，辜承林.新型横向磁通永磁电机三维磁路分析[J].中国电机工程学报，2010，30（33）：90⁃95.
WU Di， GU Chenglin. 3D magnetic circuit analysis of a novel transverse flux permanent magnet machine [J]. Proceedings of the CSEE， 2010， 30（33）： 90⁃95.
[11] 赵朝会，李遂亮，王新威，等.永磁同步电机气隙磁密影响因素的分析[J].河南农业大学学报，2005，39（3）：338⁃344.
ZHAO Chaohui， LI Suiliang， WANG Xinwei， et al. Influen⁃cing factor analysis of PMSM air gap flux density [J]. Journal of Henan Agricultural University， 2005， 39（3）： 338?344.
[12] 王兴华，励庆孚，王曙鸿.永磁无刷直流电机空载气隙磁场和绕组反电势的解析计算[J].中国电机工程学报，2003，23（3）：126⁃130.
WANG Xinghua， LI Qingfu， WANG Shuhong. An analytical calculation of the air gap magnetic field and the back EMF of a permanent magnet brushless DC motor [J]. Proceedings of the CSEE， 2003， 23（3）： 126⁃130.
[13] 王兴华，励庆孚，王曙鸿.永磁无刷直流电机负载磁场及其电磁转矩的计算[J].中国电机工程学报，2003，23（4）：140⁃144.
WANG Xinghua， LI Qingfu， WANG Shuhong. Calculation of the load magnetic field and electromagnetic torque of permanent magnet brushless DC motor [J]. Proceedings of the CSEE， 2003， 23（4）： 140⁃144.