【摘 要】永磁钠流量计是用于实现钠冷快堆钠流量测量的关键仪表，而磁路设计是永磁钠流量计研制的核心任务。本文针对中国示范快堆工程钠流量测量需求，计算确定了DN80永磁钠流量计磁路设计目标，完成了材料选择以及磁路结构和关键尺寸的设计。利用ANSYS仿真软件分析了磁路中的磁场分布情况，初步验证磁路设计的可行性。根据设计的磁路结构完成了5台磁钢的加工，并对充磁及高温稳定性处理后的磁场特性进行了实测。结果表明：ANSYS仿真与实测结果仅相差4.06mT，而且5台磁钢经稳定性处理后的磁感应强度均满足不小于51mT的使用要求。
【关键词】永磁钠流量计；钠冷快堆；磁路设计；ANSYS仿真
中图分类号： TG386.32 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）08-0015-004
Design and Verification of Magnetic Circuit for
DN80 Permanent-Magnet Sodium Flow Meter
WU Hong-yan JIN Jia-jia YANG Jian-wei DONG Kang-le
（China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）
【Abstract】Permanent magnet flow meter is the key instrument to realize sodium flow measurement in sodium cooled fast breeder reactor. According to the measuring requirements of China Demonstration Fast Reactor，the design goal of the magnetic circuit for DN80 flow meter is confirmed through calculation and analysis. The material selection，as well as structure and critical dimensions design are also completed.The simulation magnetic field distribution is obtained by ANSYS，and preliminarily verified the feasibility of the magnet circuit design.On the basis of the design，five pieces of magnet were manufactured，and magnetic characteristic measurements were taken after magnetization and temperature stabilization.The results indicate that the error between simulation and measurement is only 4.06mT，and all the magnetic flux density measured after stabilization meet the requirements of no less than 51mT.
【Key words】Permanent-magnet sodium flow meter；Sodium cooled fast breeder reactor；Magnetic circuit design；ANSYS analysis
0 引言
鈉流量是钠冷快堆安全经济运行的重要参数，由于具有结构简单、输出信号强、线性度好、耐高温和对流体流动特征不敏感等优点，永磁钠流量计在国际各快堆试验回路和反应堆中得到广泛应用[1-2]。当前国内市场无可供商用的永磁钠流量计出售，中国实验快堆（CEFR）中安装的永磁钠流量计均为进口设备。为满足中国示范快堆（CFR600）工程建造的需求，永磁钠流量计的研制工作已开展，而决定流量计测量精度和可靠性的关键则是设计一个合理而稳定的磁路。
1 永磁钠流量计结构及原理
永磁钠流量计结构示意图如图1所示。永磁体、磁轭、磁极构成闭合磁路，在磁极气隙间为永磁钠流量计提供工作磁场。测量管沿磁极气隙中心穿过，并与磁场方向垂直布置。一对信号输出电极焊接在测量管外壁，两电极连线与磁场方向以及测量管轴线三者互相垂直。当钠流过流量计时，导电的液态钠切割磁力线，在电极对上生成与流速成线性关系的感应电动势。
感应电动势的大小用下式表示：
通过检测感应电动势E值即可计算出钠流体流速，从而求得钠体积流量Q：
由此可见，当被测流量一定时，永磁钠流量计的输出信号强度和稳定性与磁路性能密切相关。
1.磁极 2.永磁体 3.磁轭 4.测量管 5.信号输出电极
2 磁路设计目标的确定
为使流量计输出信号强度满足设计要求，需设计能提供相应磁感应强度的磁路，根据公式（2）可知
公式（3）仅在理想的假设条件下成立，实际中应考虑测量管和液态钠的导电性引起的分流以及由高温引起的磁感应强度变化和测量管热膨胀。为此，E. R. Astley和W. C. Gray对流量计输出的感应电动势与体积流量之间的原理公式进行了修正[3]，应用到公式（3）后，如下：
根据DN80永磁钠流量计的设计目标：在钠温400℃工作条件下，对应120m3/h最大设计流量时一次传感器输出电压不小于25mV，确定磁路工作气隙B的数值。
公式（4）中各参数计算结果如表1所示。其中K1、K4和K2可分别通过公式计算和查图表获得[4]，K3参考内部资料提供的经验公式确定。
表1 磁路工作气隙B的计算参数
将表1中各数值带入公式（4），计算得到磁路工作气隙B值应不小于51mT。值得注意的是，这是对磁钢完成稳定性处理后在室温条件下的B值要求。
由于磁钢在饱和充磁后若经过稳定性处理，一般会产生5%～15%的退磁，所以在磁路设计时针对退磁考虑1.2倍的B值设计裕量，即磁极气隙间B值应至少设计为61mT。当然，考虑到经济性以及流量计的易运输、安装，磁路设计应尽量小巧，所以磁感应强度也不必追求过高。工作气隙B值的磁路理论设计目标最终确定为：61mT～70mT。
3永磁体材料选择
由于永磁体材料的磁性能对温度具有敏感性，永磁体材料的选择需要根据磁路使用温度条件以及对磁场稳定性要求来进行。为满足CFR600工程测量需求，DN80永磁钠流量计的工作温度设计为200～550℃。永磁体不与液态钠直接接触，其温度略低。参考内部资料以及工程经验，永磁体的温度预计在50～150℃之间，流量计运行期间磁钢温度变化将达100℃。因此，为保证永磁钠流量计2%的测量精度要求，永磁体必须选用温度系数小的材料。
表1給出了典型永磁体材料的温度性能。与其他常用的永磁材料相比，AlNiCo5合金温度系数最低，剩磁温度系数仅为-0.02%/K，是铁氧体的1/10，同时最高工作温度可达550℃。各国钠冷快堆中的永磁钠流量计以及其他液态金属（如钠钾合金、铅铋合金）永磁流量计，几乎都采用AlNiCo5作为永磁体材料[5]、[6]。
本文设计的DN80永磁钠流量计磁路中永磁体同样采用AlNiCo5材料，具体的B-H曲线如图2所示。
4 磁路结构设计
常见的小口径永磁钠流量计多采用经典的C形或牛角形磁路结构，从而将磁通集中在磁极气隙之间以便为流量计提供较强的工作磁场，提高输出信号强度。
不过对于DN80以上的大口径永磁钠流量计来说，只需要较小的磁场即可在相同的流速下产出相同的输出信号。而且异形结构的磁路提高了加工难度，因此对于大口径钠流量计，多采用长方体或圆柱体永磁体，并在永磁体两端连接具有较高导磁能力的磁极和磁轭。根据永磁体与工作气隙的相对位置不同，一般有图3所示的三种典型结构。
本文磁路结构尺寸如图3所示，隶属于（C）型结构。该结构中永磁体位置靠近工作气隙，磁路漏磁系数最小，可以有效提高永磁体的利用率。另外，本文结构在（C）型基本磁路基础上增加了磁极，磁极高度Hp略高于测量管外径，从而提高磁场在工作气隙中的分布均匀性。对于永磁钠流量计，磁极长度L直接影响磁极端部分流效应的修正系数K2。本文磁极长度L设计为160mm，对应表1中磁极端部分流效应的修正系数K2为0.965。
5 磁场有限元仿真分析
利用有限元仿真软件ANSYS 16.0对DN80永磁钠流量计磁路进行了仿真分析。以磁极气隙几何中心为原点，测量管轴向为X轴，磁极面垂直方向为Y轴，竖直方向为Z轴建立坐标系，建立的DN80永磁钠流量计3D模型如图9所示。其中：磁极、磁轭为DT4C电磁纯铁，测量管为316不锈钢，测量管内介质为空气。电极对布置在Z轴，建模时省略。
图6给出了仿真计算得到的磁力线分布图。由图可见：磁力线形成闭合磁路，除拐角处有部分漏磁外，磁力线主要分布在磁路内。测量管内的磁力线总体分布均匀且与测量管轴线（X轴）、电极轴线（Z轴）垂直，满足设计要求。
图7为测量管表面磁场分布云图以及电极所在圆截面的磁场分布云图。磁极气隙内磁场强度以Z轴成对称分布，靠近磁极位置的磁感应强度最大，随着远离磁极面数值逐渐减小，测量管轴线（X轴）位置处磁感应强度最小，符合实际的磁场分布规律。
图8给出了测量管轴线（X轴）上磁极面长度范围内（-80mm～80mm）对应的磁感应强度值。整个磁极长度范围内磁感应强度最大值位于电极所在的0mm位置处，数值为62.74mT；最小值位于磁极端部，数值为47.5mT。经分析计算：在（-35mm，35mm）的中心平坦区域内磁感应强度平均值为62.4mT，满足设计目标要求，而且各点磁感应强度相对0mm位置最大相对偏差仅为-1.75%，均匀性良好。
6实测结果及分析
根据本文磁路设计的结构尺寸，已完成了5台DN80永磁钠流量计磁钢制造、饱和充磁以及多次高温稳定性处理。在饱和充磁以及每次高温稳定性处理后，利用0.5级特斯拉计对各台磁钢工作气隙内的磁感应强度进行了测量。为实现测量点的定位以及多次重复性测量，设计了测量工装，可实现磁钢工作气隙内XY平面上25个位置的磁感应强度测量。
图9给出了5台磁钢在饱和充磁后测量管轴线（X轴）上坐标点分别为-70mm、-35mm、0mm、35mm、70mm的测量结果与Ansys仿真结果对比图。为减小测量随机误差，各测量过程重复3次取平均值作为各点最终测量结果。
由图可见，Ansys仿真所得的磁感应强度分布规律与5台磁钢的实测结果基本一致。从数值上看，仿真结果比实测数据均偏大，在X轴（-35mm，35mm）的中心平坦区域内5台磁钢磁感应强度实测平均值为58.34mT，与仿真结果62.4mT相比偏小4.06mT。分析原因是因为实际磁路漏磁情况远比仿真计算复杂得多；另外，由于在永磁体最终结构设计时考虑与磁极的装配问题，永磁体上开有4个直径为10mm的通孔，磁路中作为磁源的永磁体实际体积略小于仿真模型。
表3给出了各台磁钢稳定性处理后在XY平面内以原点为中心，边长分别为40mm和70mm的矩形区域的磁感应强度实测均值。同样，为减小测量随机误差，各测量过程重复3次取平均值作为最终结果。
由测量结果可知，完成高温稳定性处理后，5台磁钢的工作气隙内磁感应强度均满足不小于51mT的使用要求，而且5台磁钢的实测结果标准差为1.03mT，表明磁钢的加工、充磁及工艺处理重复性良好。
7结论
本文从CFR600工程使用条件和测量要求出发，结合永磁钠流量计原理修正模型以及磁钢工艺处理特点提出设计目标，并分析确定了永磁体材料以及适用于DN80口径的磁路结构尺寸。通过对5台磁钢在充磁及高温稳定性处理后的磁场测量，验证了本文磁路设计和ANSYS仿真分析计算的可行性。本文采用的设计思路和方法也应用到了DN15～DN300口径的永磁钠流量计磁路设计中，得到了进一步验证。同时对其他液态金属的永磁流量计磁路设计也具有借鉴意义。
【参考文献】
[1]R.Hans， J.Knaak， H.J.Weiss. Flow measurement in main sodium pipes[J]. Atomic energy review， 1979， 17（4）：803-891.
[2]K.K.Rajan， G.Vijayakumar. Stabilization of magnet assemblies of permanent magnet sodium flowmeters used in fast breeder reactors[J]. Nuclear Engineering and Design， 2014， 275： 368-374.
[3]W.C.Gray， E.R. Astley. Liquid metal magnetic flowmeters[J]. Instrument society of America Journal， 1954， 1（6）： 15-23.
[4]G.E.TURNER. Liquid metal flow measurement state of the art study， LMEC-Memo- 68- 9， Atomics International， June， 1968.
[5]R.G.Affel， G.H.Burger， C.L.Pearce. Calibration and testing of 2 and 3.5 in. magnetic flowmeters for high-temperature NaK service， USAEC Report ORNL-2793，Oak Ridge National Laboratory， March 1960.
[6]盧洋. 铅铋电磁流量计研制与初步标定实验[D].合肥：中国科学技术大学，2014.