摘要：应用协调度函数模型对河北省11个地级市的2000-2011年人口-耕地-粮食系统协调度进行综合评价，分析各区域协调度的时空变异。结果表明，河北省11个地级市人口-耕地-粮食协调水平总体不高，处于基本协调水平。从时间序列上看，2000-2011年各市协调度C值随着时间的延续呈波状起伏变化，协调关系稳定性较差；从空间序列上看，协调度等级在地域上呈不规则分布，地域差异不明显。该研究结果可为河北省人口-耕地一粮食协调关系水平的提高以及农业生态经济系统的可持续发展提供科学依据。
关键词：人口-耕地-粮食；协调关系；时空变异；河北省
中图分类号：F327 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2016）09-2427-06
随着城镇化和工业化的快速发展，人地矛盾已成为制约中国经济社会发展的瓶颈之一。在面对保障粮食安全和建设活动占用大量耕地的双重压力下，如何实现人口一耕地一粮食之间构成的这一耦合系统的协调发展。对推动中国经济平稳转型，协调未来人口、耕地资源利用和粮食生产的矛盾具有重要的理论和现实意义。陆汝成结合基于熵值法的协调度函数模型对广西崇左市经济社会发展与土地利用的协调度进行综合评价：曹堪宏等利用空间耦合模型与动态耦合模型来研究广州市和深圳市土地利用效益的耦合状态和规律，并对其土地利用效益进行了评价：部分研究者还利用模糊数学方法构建协调发展度来识别区域经济、社会和资源环境之间的协调发展关系：还有的研究者以某一区域为研究对象，利用灰色关联模型、系统相关因子模型等对人口-耕地-粮食的互动关系进行了预测，并提出了可持续发展的相关建议等。
综观以上文献，众多学者主要是从土地利用与社会经济、生态环境的耦合协调发展等方面进行研究，且多是采用相关分析和基于专家咨询法和熵值法的协调模型，而运用层次分析法和协调度模型研究事物之间协调关系的实例较少：很多学者专注于研究特定区域内两对象之间动态发展变化的耦合状态和规律，却很少基于某一时间段，研究区域不同事物发展变化中协调关系的时空变异。本研究旨在将人口、耕地和粮食的协调关系作为研究对象，通过建立耦合协调度模型，评价河北省11个地级市人口、耕地和粮食系统的协调度，研究分析各区域协调度的时空差异及其产生原因，以期为河北省人口-耕地-粮食协调水平的提高以及农业生态经济系统的可持续发展提供科学依据。
1 研究区概况
河北省位于东经113°11′-119°45′，北纬36°05′-42°37′之间，总面积18.85万km2，属温带大陆性季风气候，四季分明。地势西北高、东南低。由西北向东南倾斜。地形地貌复杂多样，高原、山地、丘陵、盆地、平原等地貌类型齐全，内环京津。东临渤海。河北省是一个人口大省，到2011年末，河北省的总人口数量已经达到了7241万人，位居全国第六位。近年来虽实行了较为严格的计划生育政策，人口数量得到了控制，但由于人口基数大的原因，人口总数将会在长时期内保持一定的增长趋势：河北省2011年末耕地面积为584.05万hm2。河北省耕地质量总体水平不高，且部分地区生态环境脆弱，土壤受侵蚀、沙化、水土流失、盐碱化等危害的耕地面积仍占不少比例，同时河北省面临着耕地资源总量和人均耕地面积相对不足，耕地资源区域分布不均衡，土壤污染等难题：河北省是全国重要的粮食主产区。粮食作物种类较多，如小麦、玉米、水稻、大豆、谷子、高粱、甘薯、马铃薯等。但主要作物是小麦和玉米，从播种面积看。小麦和玉米的播种面积占全省粮食总播种面积的85.5%，这两种作物的总产量占全省粮食总产量的92.0%，但近年来，由于耕地面积减少，自然灾害的影响以及农业结构的调整等。河北省的粮食生产面临巨大的压力。在人口与耕地逆向发展条件下，研究人口-耕地-粮食三者之间发展的协调关系对于维持人口对粮食的需求，保障粮食安全，调控耕地资源数量以及推动河北省农业经济系统的良性发展具有重要意义。
2 研究方法与步骤
2.1 评价指标体系的构建
科学的评价指标体系是进行人口-耕地-粮食协调关系研究的基础。评价指标体系的构建在遵循重点性、整体性、层次性、独立性等原则的基础上，参考现有研究成果，结合河北省实际。以人口发展变化综合指数、耕地资源利用变化指数和粮食生产综合指数三个方面作为指标体系的准则层：指标层方面，利用主成分分析法的理论原则，选取贡献程度较高的13个指标作为评价因子，建立人口-耕地-粮食系统协调发展关系评价指标体系。
2.2 数据的标准化
对评价指标进行标准化处理，以消除变量的量纲不同所造成的影响。本文采用极差标准化方法，对原始统计数据进行标准化处理。公式为： （1）
式中。Pij为指标的标准化值；Xij为指标的原始数据；Ximin为指标的原始数据最小值；Ximax为指标的原始数据最大值。具有正效应的指标，其值越大对人口-耕地-粮食的协调发展越有利：相反。具有负效应的指标，其值越大越不利于人口-耕地-粮食的协调发展。本研究中所采用的指标除化肥施用量、人口自然增长率和年末总人口数外。其他均为正效应的指标。
2.3 指标权重的确定
由于协调度评价中具体指标的复杂性和多样性，同时结合前人的研究成果，本研究采用层次分析法确定准则层和指标层的权重。步骤如下。
在将评价体系分为目标层、准则层和指标层的基础上，分别构造判断矩阵确定人口-耕地-粮食评价系统的权重。构造的判断矩阵为：
式中，aij表示因素ai（i=1，2，…，n）对aj（i=1，2，…，n）的相对重要程度值，aij的取值见表1。