【摘要】本文研究了基于磁桥路原理的钢丝绳LMA型损伤的无损检测方法。构建了基于单层永磁体结构的磁桥路检测模型，并通过等效磁路模型分析和钢丝填充实验等方法研究了磁桥路中磁通密度和钢丝绳横截面积之间的线性关系。
【关键词】钢丝绳；LMA；磁桥路
钢丝绳是由铁磁性材料捻制而成的螺旋式构件，因其具有承重能力强、弯曲性能好、运行平稳无噪声、整根不会骤然折断等优点，而在煤矿、冶金、交通运输、机械等领域得到广泛使用。
在当前的研究中，钢丝绳的损伤主要分为两种[1]：其一为局部缺陷型损伤（LF，Local Fault），主要表现为断丝；其二为截面损伤（LMA，Loss of Metallic Area），主要表现为横截面积损耗。其中，LMA型损伤是关乎钢丝绳使用安全性的重要指标，对其进行有效的检测具有十分重要的作用和意义。
在本论文中，笔者研究了基于磁桥路原理的钢丝绳LMA型损伤的无损检测方法。构建了基于单层永磁体结构的磁桥路检测模型，并通过等效磁路模型分析和钢丝填充实验等方法研究了磁桥路中磁通密度和钢丝绳横截面积之间的线性关系，实现了钢丝绳LMA型损伤的定量检测。
1.磁桥路检测法的基本原理
线性霍尔元件是钢丝绳损伤电磁检测法中的敏感元件，在基于漏磁检测法的钢丝绳LF型损伤的检测中应用广泛。但由于霍尔元件本身的特性所致，当把霍尔元件放置在磁通密度较大的主磁路或回磁路中时，由于磁路中的磁通密度较大（1～1.2T），远远超出了霍尔元件的线性区间，它的输出信号饱和，对微小的磁场变化不敏感[2]。因此传统上，对于钢丝绳LMA型损伤的检测主要采用主磁通检测法，利用感应线圈和积分电路对钢丝绳轴向的主磁通变化进行检测，但此种方法在检测速度不均匀时，传感器的输出信号会发生畸变，极低速时无法输出，检测精度有待提高[3]。
因此，为了能够利用霍尔元件进行钢丝绳LMA型损伤的检测，可将霍尔传感器放置于磁桥路中央的空气间隙中，以测量磁通密度在平衡点处的微小变化。该处的磁通密度约为0.1T量级，已经完全处在霍尔元件的线性区间内，保证了线性霍尔元件检测的灵敏度。在本文的研究中，笔者对单层永磁体结构的磁桥路检测法进行了模型分析，并验证了在单层永磁体结构中磁桥路检测法的有效性。钢丝绳LMA型损伤磁桥路检测的原理如图1所示。
通过永磁体励磁机构，将钢丝绳和主磁路励磁到饱和状态。由于在方向上，钢丝绳和主磁路关于磁桥路对称，且铁磁性材料的磁导率远大于空气的磁导率，故可以不考虑空气中漏磁通对检测的影响。根据基尔霍夫定律有：
在式（1）中，当检测机构的设计尺寸确定后，主磁路和磁桥路的横截面积和为定值，当钢丝绳和主磁路处于饱和状态时，主磁路和钢丝绳中的磁通密度远大于磁桥路中的磁通密度，且对磁通密度的变化不再敏感，因此、也为定值。由此，钢丝绳的横截面积和磁桥路中的磁通密度成线性关系，通过对磁桥路中磁通密度的检测，就可得出钢丝绳横截面积的数值。
2.磁桥路等效磁路模型分析
为进一步探究磁桥路法的检测原理，将图1所示的磁桥路根据磁路定理[4]简化为一个等效磁路模型，该模型如图2所示：
在该模型中，两个永磁体输出的磁势相等，可将它们视为输出磁势为F且保持不变的恒压源，则有。对于左右两侧永磁体与钢丝绳之间的空气间隙，由于其尺寸相同，可视二者的磁阻相等，则有。对于磁桥路，其两侧衔铁磁阻和空气间隙磁阻在检测机构设计尺寸固定的情况下均为定值，则有。
根据磁路基尔霍夫定律得：
联立以上三式，将式中、、视为未知数，其余参数视为已知数。为进一步将模型的分析简化，假设在模型中出现的空气间隙均不存在，即磁桥路两侧衔铁中不存在空气间隙，则有。两侧永磁体和钢丝绳之间也不存在空气间隙，则有。即整个磁路是一个完全封闭的系统。
设、、分别为钢丝绳、主磁路和磁桥路的磁导率；设、、分别为钢丝绳、主磁路和磁桥路磁化段的长度；设、、分别为钢丝绳、主磁路和磁桥路中的金属横截面积。且考虑到在此时的状态下，主磁路和钢丝绳已经处于深度饱和状态，其内部的磁通密度和磁场强度较大，故其磁导率较小。而对于磁桥路而言，此时其磁通密度和磁场强度较小，故其磁导率较大。可认为，且。考虑以上条件，则有：
在式（5）等号右侧，除外，其余参数均为定值，所以可知磁桥路中的磁通密度与钢丝绳的横截面积成线性关系，通过对磁桥路中磁通密度的检测，就可得出钢丝绳横截面积的数值，从而实现钢丝绳LMA型损伤的定量检测。
3.钢丝绳LMA型损伤磁桥路检测实验分析
为验证以上模型的正确性，探究钢丝绳横截面积损失与磁桥路中磁通密度的关系，可采用钢丝填充实验法进行实验研究，得出在实验条件下钢丝绳横截面积损失量和霍尔元件输出值的线性关系，并通过对实际钢丝绳的检测验证该线性关系的准确性。
（1）实验方案
钢丝填充实验法即通过在钢管中填入钢丝的方法来模拟钢丝绳横截面积的变化。如图1所示搭建磁桥路和主磁路，通过励磁装置将钢管励磁，保证将钢管和主磁路励磁到饱和状态。将UGN3503线性霍尔元件放置在磁桥路中央平衡处的空气间隙中，设置采样频率为5kHz，每填入一根钢丝，则采集一组1000个霍尔元件的原始输出电压值。
根据原则[5]对每组电压值进行剔除粗大误差的处理，并使用MATLAB软件的polyfit函数根据最小二乘法对误差处理后的数据进行拟合，将拟合得到的电压值作为最终结果。
连续填充100根钢丝，即可获得连续100个增量相同的横截面积对应的电压值，并采用最小二乘法对检测结果进行拟合，验证横截面积与霍尔电压之间的线性关系。
在本次试验中，所填充的钢丝直径为：，故其横截面积为：因此每增加一根钢丝，即相当于增加了：的横截面积。
（2）实验结果与分析
连续添加100根钢丝后，得到横截面积面积增量为的100个最终实验数据。采用MATLAB工具的polyfit函数根据最小二乘法对100个等增量的横截面积值和对应的霍尔电压值进行线性拟合，拟合得到在实验条件下的线性函数为：
从图4中可以看出，霍尔元件的测得电压和钢丝绳的横截面积之间基本呈线性关系，验证了磁桥路模型的正确性。
4.结束语
磁桥路检测法是目前较为新型的一种钢丝绳LMA型损伤的检测方法。与钢丝绳LMA型损伤传统的检测方法感应线圈主磁通检测法相比，磁桥路检测方法充分发挥了霍尔元件的线性特性和灵敏度的优势，对检测速度的依赖性较小，检测精度较高。
参考文献
[1]薛建彬.钢丝绳在线检测系统的设计[D].北京：北京邮电大学，2011.
[2]冯军政，王军，谭继文.基于磁桥路的钢丝绳LMA型损伤检测试验研究[J].青岛理工大学学报，2012（5）：73-77.
[3]曹印妮.基于漏磁成像原理的钢丝绳局部缺陷定量检测技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007.
[4]赵凯华，陈熙谋.电磁学[M].高等教育出版社，2011，6： 423-424.
[5]施湧潮，梁福平，牛春晖.传感器检测技术[M].国防工业出版社，2007，4：12-13.